c# - 指定された番号を GCF として持つ番号を 2 つ以上検索する

Question

与えられた数値の GCF を見つけたくありません。そのためにユークリッドを使用します。特定の GCF を持つ一連の数値を生成したいと考えています。たとえば、4 を選択した場合、100、72、または 4、8 などを取得する必要があります。

任意のポインタをいただければ幸いです。

Answer 1

NGCF として持つ一連の数のペアは です{N,N}, {N,2N}, {N,3N}, ...。

実際、Nと の 1 つ以上の倍数からなる集合は、その GCFをN持ちます。N

Answer 2

4 が入力の場合、最大公約数が 4 である数値のリストが必要です。これは、シリーズ全体で 4 を唯一の因数にすることで保証できます。したがって、数 (4) にすべての素数を掛けて、それを確実にします。

プライムリスト = 3、5、7、11、13、17

4 の gcf-list -> (3*4)12、(4*5)20、(4*7)28、(4*11)44、(4*13)52、(4*17)68、. ..

これにより、任意の 2 つの数値の GCF が 4 になるようなリストが得られます。

Answer 3

1.たぶん、この質問はhttp://math.stackexchange.comでよりよく答えることができます

2.GCD の因数ではない数を掛け合わせて、関心のある数を構成するだけです。与えられた GCD=4 の例では、 $k_1=4$ GCD 自体 $k_2=4 * 2$ 4 は 2 を割り切らないので $k_3=4 * 3$ 4 は 3 を割り切らないので $k_4=4 ではありません * 4 は 4 を割るので 4$ ですが、4 は 5 を割らないので $ k_4=4 * 5$ などです。

Answer 4

ペアごとに独立した数値のセットを選択します (つまり、セット内のすべての x<>y に対して gcd(x,y) = 1)。各数値にターゲット GCD を掛けます。