simulation - 決定論的シミュレーションで確率論が必要なのはなぜですか?

Question

世界が決定論的であると仮定すると、なぜシミュレーションに確率論を導入する必要があるのでしょうか?

Answer 1

一言で言えば、モデルを単純化するためです。

私は信じていませんが、あなたの推測で行きましょう。宇宙が完全に決定論的である場合、モデル化することを選択した任意のシナリオで、正解は 1 つだけです。その答えを決定するすべての完全な状態空間を含めない限り、モデルは間違っています。違う、違う、違う！！！

たとえば、ニューヨークからロンドンまでの飛行時間を予測するには、航空機に作用するすべての力のベクトル和を知る必要があります。つまり、完全な状態 (原子レベルまで) が必要です。航空機自体、乗客、大気、地球の磁場の変動、上層大気イベントを引き起こす可能性のある宇宙線など、吐き気を催します。関連する潜在的な力のあらゆる側面を除外すると、答えが間違ってしまいます。

明らかに、すべてを測定する方法はありません。たとえあったとしても、私たちが構築できるコンピューティング デバイスでこれほど多くの状態情報を維持する方法はありません。したがって、単純化して、モデルの予測/ソリューションにはある程度の不確実性があることを認めます。

不確実性の存在を受け入れると、確率論的な解決策に直接導かれます。確率の 1 つの見方は、それが不確実性をモデル化するための数学的形式であるというものです。航空機の飛行のすべての物理的側面をモデル化しようとするのではなく、特定の時間より短い (または長い) 時間を必要とする飛行の割合に基づいて、考えられる結果を特徴付けることができます。つまり、可能な飛行時間の分布を記述します。

分布モデリングを採用すると、システムが十分に単純な場合は分析的に、または分布の実現を生成し、シミュレーションによる複製とサンプリングを使用して、分布挙動がシステムの他の部分にどのように伝播するかを確認できます。