DISPLAY 変数を直接いじるよりも、SSH 経由でX11 転送を行う方が運が良いかもしれません。SSH を使用した X11 転送は安全であり、既存の SSH 接続を使用してトンネリングするため、VPN 経由での作業は問題ありません。
幸いなことに、これは Xming ではかなり簡単です。Xming 内から接続を開くと (たとえば、plink オプション)、デフォルトで X11 転送が設定されると思います。別の SSH クライアント (PuTTY など) を使用して接続する場合は、X11 転送を有効にするだけです ('ssh -X user@host' など)。PuTTY では、オプションは [接続] -> [SSH] -> [X11] -> [X11 転送を有効にする] をクリックします。
Xming がラップトップのバックグラウンドで実行されていることを確認し、標準の X テスト 'xclock' を実行します。「localhost:19.0 への X 接続が壊れています (明示的な強制終了またはサーバーのシャットダウン)」のようなメッセージが表示された場合。その場合、Xming は実行されていない可能性があります。
また、起動スクリプトで DISPLAY 変数を明示的に設定していないことを確認してください。SSH は、X11 トンネルのエイリアス (localhost:10 のようなもの、または上の例では localhost:19 など) を設定し、DISPLAY をその値に自動的に設定します。DISPLAY を上書きすると、明らかに正しい X11 トンネルを指さなくなります。これの裏側は、SSH X11 転送が設定されていない他の端末が同じ DISPLAY 値を使用して、トンネルを利用できることです。
私は PuTTY オプションを好む傾向にありますが、同僚の何人かは Xming 内から plink を使用しています。