ここに関連する質問は、clog だけでこれを行う方法を示しています。
clog to tee を元の clog とログ ファイルに再定義する方法は?
問題は、同時に cerr に対してもこれを行う方法です。上記の質問では、cerr への出力は、それが必要なログ ファイルにも出力されません。
目標は、clog または cerr のいずれかに送られるものはすべて一度ログ ファイルに記録されるようにすることです。そのため、clog と cerr の両方を共有ログ ファイルに関連付ける必要があります。