Facebook のドキュメント (こちら)からコピーした次のコードは、Chrome では機能しません。
<div id="fb-root"></div>
<script src="http://connect.facebook.net/en_US/all.js"></script>
<script>
FB.init({
appId : 'YOUR APP ID',
status : true, // check login status
cookie : true, // enable cookies to allow the server to access the session
xfbml : true // parse XFBML
});
</script>
Javascript コンソールで次のように表示されます。
Uncaught ReferenceError: FB is not defined
Firefox や Safari の SDK に問題はありません。Chrome だけです。