r - Ryacas を使用した R での記号計算 - 結果が文字になる

Question

R に書き直したいシンボリック ツールボックスを使用して主に微分を行う小さな MATLAB スクリプトがあります。rSymPy をインストールするにはトリッキーすぎることがわかったため、Ryacas パッケージを選択しました...これが私の R コードです

# install.packages('Ryacas')
library(Ryacas)    
z <- Sym("z")
psi=c()
psi[1]=z^2*exp(-z)/(1-exp(-z))
psi[2]=z^2*exp(-z)/(1-exp(-z))*log(z)
psi[3]=z^2*exp(-z)/(1-exp(-z))*log(z)^2
f=matrix(NA,4,4)
f[1,1]=z^2*exp(-z)/(1-exp(-z))
for(i in 2:4){
  f[i,1]=deriv.Sym(psi[i-1],z)
  j=2
  while(j<=i){
    f[i,j]=deriv.Sym(expression(f[i,j-1]/f[j-1,j-1]),z)
    j=j+1
  }
}

エラーは報告されません。ただし、出力は、R が実際にシンボリック計算を行っているのではなく、文字を返していることを示しています。そのため、結果を評価することはできません。私は試した

> i=2
> deriv.Sym(psi[i-1],z)
expression(((1 - exp(-z)) * (2 * (z * exp(-z)) - z^2 * exp(-z)) - 
    z^2 * exp(-z)^2)/(1 - exp(-z))^2)
> f[i,1]
[1] "( D( z , 1 ) ( ( ( z ^ 2 ) * ( Exp ( ( - z ) ) ) ) / ( 1 - ( Exp ( ( - z ) ) ) ) ) )"

deriv.Sym(psi[i-1],z)シンボリック導関数を実行し、正しい結果が得られるようです。ただし、結果を変数に代入すると文字クラスになります。expression()、yacas()、Sym()および文字について混乱しています。誰でも私の間違いを指摘したり、これらの概念を明確にするのに役立ちますか? どうもありがとう。

参照用に対応する MATLAB コードを以下に示します。MATLAB コードは問題なく動作します。

syms c;
psi(1)=c^2*exp(-c)/(1-exp(-c));
psi(2)=c^2*exp(-c)/(1-exp(-c))*log(c);
psi(3)=c^2*exp(-c)/(1-exp(-c))*log(c)^2;

f(1,1)=c^2*exp(-c)/(1-exp(-c));
for i=2:4
    f(i,1)=diff(psi(i-1),c);
    j=2;
    while j<=i
        f(i,j)=diff(f(i,j-1)/f(j-1,j-1),c);
        j=j+1;
    end
end

g11=matlabFunction(f(1,1));
fplot(g11,[0,10])
figure
g22=matlabFunction(f(2,2));
fplot(g22,[0,10])
figure
g33=matlabFunction(f(3,3));
fplot(g33,[0,10])
figure
g44=matlabFunction(f(4,4));
fplot(g44,[0,10])