r - 再帰を使用したログガンマの実装

Question

lgamma再帰を使って計算しようとしています。しかし、期待どおりに機能せず、Nanと-Inf. この理由は何でしょうか？

sum = 0
log_gamma_recursive <- function(n) {
  if(n == 1){
    return(1)
  }else{
    sum = sum + log(log_gamma_recursive(n-1))
    print(sum)
    return(sum)
  }
}#log 4  + log 3 + log 2 + log 1
log_gamma_recursive(5)