python - マグニチュードのみの再構成が正しくないように見えますが、これを正しく解釈していますか?

Question

「非周期オブジェクトのフーリエ変換の大きさからの位相検索」の方法を実装しました。

著者は、オーバーサンプリングし、HIO 反復プロセスに続く大きさを使用してオブジェクトを再構築します。

この論文を読むと、図のセクションには次のように記載されています。

マグニチュードのみを使用して再構築すると、空白の画像のように見えます。私はこれを正しくやっていますか？論文の意味を誤解しましたか？

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.ndimage as nd

img = nd.imread("einstein.bmp", flatten=True)

numIters = 500

# Pad image to simulate oversampling
initSize = img.shape
pad_len = 64
padded = np.pad(img, ((pad_len, pad_len), (pad_len, pad_len)), 'constant')

# Get initial magnitude
targetImg = np.fft.fftshift(np.fft.fft2(padded))
F_mag = np.abs(targetImg)
# Save for plotting later
startMag = np.abs(np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(F_mag)))
startPhase = np.angle(targetImg)

# keep track of where the image is vs the padding
mask = np.ones((initSize[0], initSize[1]))
mask = np.pad(mask, ((pad_len, pad_len), (pad_len, pad_len)), 'constant')

# Paper uses random phase for phase, adding noise here
noise = np.random.normal(0,1.5,(initSize[0], initSize[1]))
noise = np.pad(noise, ((pad_len, pad_len), (pad_len, pad_len)), 'constant')
source = F_mag * np.exp(1j * (startPhase + noise))

# Shift first then transform for inverse
imgWithNoise = np.abs(np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(source))) * mask
sourceImg = np.abs(np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(source))) * mask

# Test for proper image
# imgplot = plt.imshow(sourceImg)
# plt.show()

beta=0.8
for i in range(numIters):
    print "Progress on: " + str(i) + " Of " + str(numIters)
    G_k = np.fft.fftshift(np.fft.fft2(sourceImg))
    G_k_phase = np.angle(G_k)
    G_k_prime = F_mag * np.exp(1j*G_k_phase)
    g_k_prime = np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(G_k_prime))

    # In support i.e non negative real and imaginary
    real_g_k = np.real(g_k_prime)
    imag_g_k = np.imag(g_k_prime)
    # x_e_S = np.where(((real_g_k > 0) & (imag_g_k > 0)))
    x_e_notS = np.where(((real_g_k <= 0) & (imag_g_k <= 0) & (mask == 1)) | (mask == 0))

    tmp = g_k_prime
    beta_g_k_prime = beta * g_k_prime[x_e_notS]
    tmp[x_e_notS] = sourceImg[x_e_notS] - beta_g_k_prime
    sourceImg = tmp

G_k = np.fft.fftshift(np.fft.fft2(sourceImg))
finalMag = np.abs(G_k)
finalMagImg = np.abs(np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(finalMag)))

# Show magnitude plot
plt.subplot(231),plt.imshow(padded)
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(232),plt.imshow(np.abs(imgWithNoise))
plt.title('Image with Noise'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(233),plt.imshow(np.abs(sourceImg))
plt.title('Image after HIO'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(234),plt.imshow(startMag)
plt.title('Start Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(235),plt.imshow(finalMagImg)
plt.title('End Magnitude Spectrum Img'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(236),plt.imshow(finalMag)
plt.title('End Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()