FFTW を使用して、正規化された .wav ファイル データの FFT を計算しています。ただし、FFT出力を正規化する方法については少し混乱しています。私は、単純に最大の FFT の大きさで除算するという明白な方法を使用してきました。ただし、1/N および N/2 による除算が推奨されているのを見てきました (N = FFT サイズを想定しています)。これらは正規化要因としてどのように機能しますか? これらの要因と実際のデータとの間に直感的な関係があるようには思えません。何が欠けているのでしょうか?
これについて何か助けてくれてありがとう。
驚いたことに、少なくともスケーリングに関する限り、FFT と IFFT について合意された単一の定義はありませんが、ほとんどの実装 (FFTW を含む) では、順方向に 1/N でスケーリングする必要があり、スケーリングはありません。逆方向。
通常 (パフォーマンス上の理由から)、この倍率を A/D ゲイン、ウィンドウ ゲイン補正係数などの他の補正と一緒にまとめて、FFT 出力に適用する倍率を 1 つにまとめたいと思うでしょう。ビン。あるいは、たとえば dB 単位のパワー スペクトルを生成するだけの場合は、パワー スペクトル ビンから差し引いた単一の dB 値を補正することができます。
パーセバルの定理や、意味のある大きさを必要とするその他の比較を参照すると、FFT で役立つことがよくあります。さらに、個々のピークの高さはあまり役に立ちません。たとえば、FFT の計算に使用されるウィンドウに依存します。これは、ピークを短くしたり広げたりする可能性があるためです。これらの理由から、意味のあるマグニチュードへの簡単な接続やデータセット間の簡単な比較などを失うため、最大ピークによる正規化はお勧めしません。