重み付けされた遷移行列の ML 推定量を取得するために、パネル データの観測から遷移行列を構築しようとしています。重要なステップは、個人の個人尤度関数を取得することです。次のデータ フレームがあるとします。
ID Feature1 Feature2 Transition
120421006 10000 1 ab
120421006 12000 0 ba
120421006 10000 1 ab
123884392 3000 1 ab
123884392 2000 0 ba
908747738 1000 1 ab
アイデアは、エージェントごとに、パスの対数尤度を返すことです。たとえば、エージェント 120421006 の場合、これは (最初の用語を無視して) に要約されます。
LL = log(exp(Yab)/1 + exp(Yab)) + log(exp(Yba) /(1 + exp(Yba))) + log(exp(Yab)/1 + exp(Yab))
つまり、
log(exp(Y_transition)/(1 + exp(Y_transition)))
ここで、そのトランジションの Y_transition = xFeature1 + yFeature2 であり、x と y は不明です。
たとえば、個人 120421006 の場合、彼は 3 回遷移し、関数が返されるため、これは 3 つの要素を持つ式になります。
LL = log(exp(10000x + 1y)/ 1 + exp(10000x + 1y)) +
log(exp(12000x + 0y)/ 1 + exp(12000x + 0y)) +
log(exp(10000x + 1y)/ 1 + exp(10000x + 1y))
問題は、x と y を未知数として返す必要があることです。これは、ML 推定器に渡すために、すべての個人の尤度の合計を取得することが目的であるためです。すべての ID に対してこの出力を返す関数をどのように自動化しますか?
よろしくお願いします