python - Python での同じ周波数データへのリサンプリングとフィルタリング

Question

私は毎日 32hz で入ってくる大量のデータを扱っています。データを .5hz (編集: 質問は元々 1hz と指定されていましたが、提案に基づいて変更されました) にフィルター処理し、1hz にダウンサンプリングします。ダウンサンプリングには signal.resample を、signal.butter フィルターには signal.filtfilt を使用しています。ただし、これらの両方を実行した後、FFT は信号が 0.16hz 付近で減衰することを示しています。

ダウンサンプリングよりもフィルタリングする順序は重要ですか? 手続きの関係でしょうか？メソッドを正しく理解していませんか？

関連すると思われるデータを含めました

desiredFreq = 1 * 60 *60 *26

# untouched data
quickPlots(x,32) # 32 hz

# filtered
x = ft.butterLowPass(x, .5, 32)
quickPlots(x,32) # 32 hz

# resampled
x = ft.resampleData(x, desiredFreq)
quickPlots(x,1) # should be 1 hz


def butterLowPass(data,desired,original,order = 5):
    """ Creates the coefficients for a low pass butterworth
    filter. That can change data from its original sample rate
    to a desired sample rate

Args: 
----
    data (np.array): data to be filtered
    desirerd (int): the cutoff point for data in hz
    original (int): the initial sampling rate in hz

Returns:
-------
    np.array: of the data after it has been filtered

Note:
----
    I find that the filter will make the data all 0's if the order
is too high. Not sure if this is my end or scipy.signal. So work with
CAUTION

References:
----------
https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.signal.butter.html

https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.signal.filtfilt.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter

https://en.wikipedia.org/wiki/Low-pass_filter

https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist_rate
"""
nyq = .5 * original
cutoff = desired / nyq
b, a = signal.butter(order, cutoff, btype = 'lowpass', analog = False)

return signal.filtfilt(b, a, data, padlen =10)

def resampleData(data, desired):
    """ Takes in a set of data and resamples the data at the 
    desired frequency.



Args:
----
    data (np.array): data to be operated on
    desired (int): the desired sampled points 
        over the dataset

Returns:
-------
    np.array: of the resamples data

Notes:
-----
    Since signal.resample works MUCH faster when the len of 
data is a power of 2, we pad the data at the end with null values
and then discard them after.
"""
nOld = len(data)    
thispow2 = np.floor(np.log2(nOld))
nextpow2 = np.power(2, thispow2+1)

data = np.lib.pad(
        data, 
        (0,int(nextpow2-nOld)), 
        mode='constant',
        constant_values = (0,0)
        )

nNew = len(data)
resample = int(np.ceil(desired*nNew/nOld)) 


data = signal.resample(data, resample)    
data = data[:desired]
return data

def quickPlots(data,fs):
    import matplotlib as mpl
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy import signal
    import time
    fft,pxx=signal.welch(data,fs)
    plt.plot(data)
    plt.show()
    plt.loglog(fft,pxx)
    plt.show()

FFT の写真:

生データ (他の周波数の漏れによる 4Hz スパイク):

filtfilt の後:

リサンプリング後:

編集: .5hz でフィルターするように調整した後、同じ問題が発生します。FFT の表示方法に問題があるのではないかと考えています。グラフを表示するために使用していたクイック プロットを含めました。