一連のデータ（3000ポイント）をフィッティングすることから得られる式、式を取得する「方法」を探しています。ルジャンドル多項式を使用していましたが、20 ポイントを超えると正確な値が得られません。chi2テストは書けますが、アルゴリズムはN個のパラメータを計算するのにかなりの時間を必要とし、最初は関数がどのように見えるか分からないので時間がかかります。私はスプラインについて考えていた...多分...
したがって、入力は次のとおりです。3000 パイント
出力 : f(x) = ... 何か
フィットから数式が欲しい。Pythonでこれを行う最良の方法は何ですか?
力が私たちと一緒になるようにしましょう！ニコン
ただし、スプラインは、少なくともすべての区分セグメントを処理する手段がない限り、「式」を提供しません。それでも、簡単に書き留めたり、見栄えの良いものを提供したりすることはできません。
単純なスプラインは内挿を提供します。さらに悪いことに、3000 ポイントの場合、補間スプラインによって、ほぼ同じ数の立方体セグメントが得られます。あなたは前に補間を言いました。もちろん、その高い次数の補間多項式はとにかく完全なクラポラになるので、そこに戻ることができるとは思わないでください。
必要なのは、任意の点で正確な補間を提供できるツールだけであり、明示的な式を必要としない場合は、補間スプラインが適切な選択です。
それとも、本当に近似値が必要ですか? データにほぼ適合し、ノイズを平滑化する関数はありますか? 実際のところ、自分が何をしているのかわからない人が「補間」と言う場合、多くの場合、実際には近似や平滑化を意味しています。これはもちろん可能ですが、経験的データのモデリングであるカーブ フィッティングをテーマに書かれた本がたくさんあります。最初の目標は、このデータを表すインテリジェントなモデルを選択することです。もちろん、研究中の関係を物理的に理解してモデルを賢明に選択できる場合は、非線形回帰スキームを使用してそのモデルのパラメーターを推定できます。
モデルがなく、大まかに適切な形状を持つモデルを選択したくない場合は、回帰の意味で適合できるスプラインの形式の一般的なモデル、または高次の多項式モデルが残されます。私はほとんど尊敬していません。
このすべての私のポイントは、あなたがいくつかの選択を行い、モデルの選択についていくつかの調査を行う必要があるということです.
多項式フィットはどうですか:
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html
または他の補間スキーム：
http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/interpolate.html
データセットについて、また必要な適合度について詳しく知らずに、適切な方法を推奨することは困難です。
観測点をサンプリングし（ランダムに最適）、このサンプルに3次スプラインを適合させることができます（この手順を繰り返すと、スプラインの分布を作成できます）。スプラインを3,000ポイントに合わせるのは少し大変ですが、サンプルに基づいてスプラインの分布を生成すると、関数がどのようになるかがわかります。Joshが前述したように、http：//docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/interpolate.htmlは検索を開始するのに適した場所です。
唯一の公式は 3000 次の多項式です。
フィット感はどれくらい必要ですか？どのような式を期待しますか?