2D ピクセルの位置を表す深度N(i,j)マップから法線マップを計算したいと考えています。この問題の基本的なケースについては、ここで説明します:隣接するピクセルのクロス積を使用して深度画像から表面法線を計算するD(i,j)(i,j)
ただし、私の場合D(i,j)は射影深度です。3D オブジェクト (3D ポイントのセットによって与えられる) は、固有のカメラ行列[K|0](定義については以下を参照) を使用して、各 3D ポイントを同次座標 (つまり、4D ベクトル[x,y,z,1].T) と[K|0]. この場合、D(i,j)は、投影がピクセルに当たる 3D ポイントのノルムに対応し(i,j)ます。
固有のカメラ行列は、次の式で与えられます。
[K|0] = |fx 0 ox 0|
| 0 fy oy 0|
| 0 0 1 0|
ここで、fx/fy は x/y 軸に沿った焦点距離、ox/oy は x/y 軸に沿ったカメラ オフセットです。
このセットアップを考えると、法線は何N(i,j)ですか?