.NET 2.0以降、Webサイトモデルを使用していて、振り返ることはなかったと思います。現在、いくつかのプロジェクトでWebアプリケーションモードを使用しています。プロジェクト内の.csファイルをコンパイルするようにコンパイラーにどのように指示しますか？新しいMVCプロジェクトがコントローラーに対してこれを行うので、これを行うことができると思います。
IRouteHandlerインターフェイスを実装するクラスRestRouteHandlerがありますが、.csファイルがコンパイルされていないと思うため、Global.asaxで使用できません。