boolean-logic - ブール論理設計 - リダクション

Question

削減/簡素化する次の機能があります。

F(A,B,C,D) = BC + (A + C'D') ここで、' は補数を示します

Here's my solution:

= BC + (A + C'D')'

= BC + (A + (C+D)

= BC + (A + C + D)

= BC + C + A + D

= C(B + 1) + A + D

= C*1 + A + D

= C + A + D

これは正しいです？

Answer 1

伝統的な代数と同様に、方程式の片側に何かを行う場合、補数を含めて反対側にもそれを行う必要があります。ここで、元の方程式を示します。

F'(A、B、C、D) = BC + (A + (CD)')

F の代わりに F' があるので、私の直感は両辺を補完するように指示しますが、最初に用語 (CD)' で補数を分配して、長期的には生活を楽にします。

F' = BC + (A + (C'+ D'))

これで、方程式の両辺を補完できます。

1: F = '(BC)'(A + (C'+ D')) OR は、補数を分配した後に AND になります。

何が得られるかを確認するために、補数を内部に配布してみましょう。

2: F = (B'+ C')(A'(CD))

これで、OR された 2 つの項に正しい項 (A'(CD)) を分配できます。

3: F = B' (A'(CD)) + C' (A'(CD))

CC' があるため、右の用語がなくなることがわかります。したがって、次のものが残ります。

4: F = A'B'CD

うまくいけば、私は間違いを犯しませんでした。あなたが答えを見つけたことは知っていますが、これを読んでいる他の人も同様の質問をしている可能性があるため、重複した質問を避けるためにそれを行いました. 幸運を！