接続先のデータベースがサポートしている限り、LIKE ステートメントを使用できます。ODBC を使用するかどうかは関係ありません。
注意すべき点の 1 つは、異なるデータベースが異なるワイルドカードと異なる構文を使用することです。(たとえば、MS Access は "*" をワイルドカードとして使用しますが、SQL Server は "%" を使用します)。
http://office.microsoft.com/en-us/access-help/like-operator-HP001032253.aspx
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms179859.aspx
とにかく、接続しているデータベースのドキュメントを見て、それが LIKE ステートメントと適切な構文をサポートしているかどうかを確認してください。
または、こちらの回答をご覧ください: LIKE および IN 条件を使用したパラメーター化されたクエリ
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LIKE 句の一部として入力パラメーターを使用しようとしているようです。これに関する Sybase 固有のドキュメントは見つかりませんが、SQL Server 側でも (残念ながら) この場合は文字列を連結する必要があります。これは SQL インジェクションの観点からは悪いことだと認識していますが、それを回避する方法があるとは思わないため、文字列のサニタイズ/エスケープに頼る必要があります。
これは、SQL Serverでそれを行う投稿です。これが、Sybase ASA で動作する何かに変換されることを願っています。 http://palisade.plynt.com/issues/2006Jun/injection-stored-procedures/
最後の手段として、これを使用できます。
string sql = "SELECT field FROM table WHERE fieldName like '%" + SOMESTRING.Replace("'", "''") + "%';