r - 季節性のフーリエを理解する

Question

R の予測パッケージの auto.arima を使用して、フーリエ級数の最適な K 項を決定しています。

その後、季節性を計算し、その 1 つの季節性変数を重回帰モデルに組み込みます。

予測パッケージのデータセットを使用して、最適な量のフーリエ項を抽出することができました。

library(forecast)

##Public dataset from the forecast package
head(gas)

##Choose Optimal Amount of K-Terms
bestfit <- list(aicc=Inf)
for(i in 1:6)
{
  fit <- auto.arima(gas, xreg=fourier(gas, K=i), seasonal=FALSE)
  if(fit$aicc < bestfit$aicc)
    bestfit <- fit
  else break;
  optimal_k_value<-max(i)
  print(i)
}

##Extract Fourier Terms 
seasonality<-data.frame(fourier(gas, K=optimal_k_value))

##Convert Gas TS Data to Dataframe
gas_df <- data.frame(gas, year = trunc(time(gas)), 
                 month = month.abb[cycle(gas)])

##Extract True Seasonality by Taking Sum of Rows
seasonality$total<- rowSums(seasonality)

##Combine Seasonality to Month and Year
final_df<-cbind(gas_df, seasonality$total)

列は、後のモデリングのために「季節変数」によって考慮されますか、seasonality$totalそれとも係数を追加する必要がありますか?