以下の tardos からの質問を解決しようとしています。提案や助けをいただければ幸いです。
あなたは、一部のネットワーク管理者がネットワークの障害の範囲を診断するのを支援するために呼び出されました。ネットワークは、指定されたソース ノード s から指定されたターゲット ノード t にトラフィックを運ぶように設計されているため、各エッジの容量が 1 である有向グラフ G = (V,E) としてモデル化します。各ノードは、s から t への少なくとも 1 つのパス上にあります。
ここで、ネットワーク内ですべてがスムーズに実行されている場合、G の最大 st フローの値は k です。ただし、現在の状況と、ここにいる理由は、攻撃者がネットワーク内のいくつかのエッジを破壊したため、残りの (生き残った) エッジを使用して s から t へのパスがなくなったことです。ここでは説明しませんが、彼らは、攻撃者が t から s を分離するのに必要な最小数 (つまり、最小 st カットのサイズ) である k 個のエッジのみを破壊したと考えています。そして、私たちは彼らがこれを信じるのが正しいと仮定します. ネットワーク管理者は、ノード s で監視プールを実行しています。これは次のような動作をします。特定のノード v に対してコマンド ping(v) を発行すると、s から v へのパスが現在存在するかどうかがわかります (したがって、 pint(t) は現在パスが存在しないことを報告します; 一方、ping(s) は、常に s からそれ自体へのパスを報告します。ネットワークのすべてのエッジを外に出て検査することは実際的ではないため、この監視ツールを使用して障害の程度を判断したいと考えています。 ping コマンド。ここであなたが直面する問題があります: ネットワーク内のさまざまなノードに一連の ping コマンドを発行し、現在 s から到達できないノードの完全なセットを報告するアルゴリズムを提供します。もちろん、ネットワーク内のすべてのノードに ping を実行することでこれを行うこともできますが、より少ない ping を使用して実行したいと考えています (k 個のエッジのみが削除されたと仮定すると)。このシーケンスを発行すると、アルゴリズムは、以前の ping 操作の結果に基づいて、次に ping するノードを決定できます。O(k log n) ping のみを使用してこのタスクを達成するアルゴリズムを与えてください。) 外に出てネットワークのすべてのエッジを検査するのは現実的ではないため、ping コマンドを適切に使用して、この監視ツールを使用して障害の程度を判断したいと考えています。ここであなたが直面する問題があります: ネットワーク内のさまざまなノードに一連の ping コマンドを発行し、現在 s から到達できないノードの完全なセットを報告するアルゴリズムを提供します。もちろん、ネットワーク内のすべてのノードに ping を実行することでこれを行うこともできますが、より少ない ping を使用して実行したいと考えています (k 個のエッジのみが削除されたと仮定すると)。このシーケンスを発行すると、アルゴリズムは、以前の ping 操作の結果に基づいて、次に ping するノードを決定できます。O(k log n) ping のみを使用してこのタスクを達成するアルゴリズムを与えてください。) 外に出てネットワークのすべてのエッジを検査するのは現実的ではないため、ping コマンドを適切に使用して、この監視ツールを使用して障害の程度を判断したいと考えています。ここであなたが直面する問題があります: ネットワーク内のさまざまなノードに一連の ping コマンドを発行し、現在 s から到達できないノードの完全なセットを報告するアルゴリズムを提供します。もちろん、ネットワーク内のすべてのノードに ping を実行することでこれを行うこともできますが、より少ない ping を使用して実行したいと考えています (k 個のエッジのみが削除されたと仮定すると)。このシーケンスを発行すると、アルゴリズムは、以前の ping 操作の結果に基づいて、次に ping するノードを決定できます。O(k log n) ping のみを使用してこのタスクを達成するアルゴリズムを与えてください。彼らは、ping コマンドを適切に使用して、この監視ツールを使用して障害の範囲を特定したいと考えています。ここであなたが直面する問題があります: ネットワーク内のさまざまなノードに一連の ping コマンドを発行し、現在 s から到達できないノードの完全なセットを報告するアルゴリズムを提供します。もちろん、ネットワーク内のすべてのノードに ping を実行することでこれを行うこともできますが、より少ない ping を使用して実行したいと考えています (k 個のエッジのみが削除されたと仮定すると)。このシーケンスを発行すると、アルゴリズムは、以前の ping 操作の結果に基づいて、次に ping するノードを決定できます。O(k log n) ping のみを使用してこのタスクを達成するアルゴリズムを与えてください。彼らは、ping コマンドを適切に使用して、この監視ツールを使用して障害の範囲を特定したいと考えています。ここであなたが直面する問題があります: ネットワーク内のさまざまなノードに一連の ping コマンドを発行し、現在 s から到達できないノードの完全なセットを報告するアルゴリズムを提供します。もちろん、ネットワーク内のすべてのノードに ping を実行することでこれを行うこともできますが、より少ない ping を使用して実行したいと考えています (k 個のエッジのみが削除されたと仮定すると)。このシーケンスを発行すると、アルゴリズムは、以前の ping 操作の結果に基づいて、次に ping するノードを決定できます。O(k log n) ping のみを使用してこのタスクを達成するアルゴリズムを与えてください。ネットワーク内のさまざまなノードに一連の ping コマンドを発行し、s から現在到達できないノードの完全なセットを報告するアルゴリズムを提供します。もちろん、ネットワーク内のすべてのノードに ping を実行することでこれを行うこともできますが、より少ない ping を使用して実行したいと考えています (k 個のエッジのみが削除されたと仮定すると)。このシーケンスを発行すると、アルゴリズムは、以前の ping 操作の結果に基づいて、次に ping するノードを決定できます。O(k log n) ping のみを使用してこのタスクを達成するアルゴリズムを与えてください。ネットワーク内のさまざまなノードに一連の ping コマンドを発行し、s から現在到達できないノードの完全なセットを報告するアルゴリズムを提供します。もちろん、ネットワーク内のすべてのノードに ping を実行することでこれを行うこともできますが、より少ない ping を使用して実行したいと考えています (k 個のエッジのみが削除されたと仮定すると)。このシーケンスを発行すると、アルゴリズムは、以前の ping 操作の結果に基づいて、次に ping するノードを決定できます。O(k log n) ping のみを使用してこのタスクを達成するアルゴリズムを与えてください。しかし、より少ない ping を使用してそれを実行したいと考えています (k 個のエッジのみが削除されたと仮定すると)。このシーケンスを発行すると、アルゴリズムは、以前の ping 操作の結果に基づいて、次に ping するノードを決定できます。O(k log n) ping のみを使用してこのタスクを達成するアルゴリズムを与えてください。しかし、より少ない ping を使用してそれを実行したいと考えています (k 個のエッジのみが削除されたと仮定すると)。このシーケンスを発行すると、アルゴリズムは、以前の ping 操作の結果に基づいて、次に ping するノードを決定できます。O(k log n) ping のみを使用してこのタスクを達成するアルゴリズムを与えてください。