環境
すべての系列が固定長lである 1D データ (時系列など) があるとします。
# [ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] index
example = [ 0, 1, 1, 0, 23, 22, 20, 14, 9, 2, 0, 0] # l = 12
そして、 n 個のクラスでセマンティック セグメンテーションを実行します。
# [ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] index
labeled = [
[ 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], # class 1
[ 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0], # class 2
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0], # class 3
#[ ... ],
[ 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1], # class n
]
次に、単一の例の出力は shape [n, l](つまり、data_formatis not "channels_last") を持ち、バッチ化された出力は shape[b, n, l]を持ちます。ここbで、 はバッチ内の例の数です。
これらのクラスは独立しているため、ソフトマックス クロス エントロピーではなく、損失としてシグモイドクロス エントロピーの使用がここで適用可能であることを理解しています。
質問
の予想される形式と使用に関して、関連するいくつかの小さな質問がありますtf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits。
ネットワークはバッチ処理されたラベルと同じ形状のテンソルを出力するため、ロジットを出力するという仮定の下でネットワークをトレーニングする必要があり
binary_crossentropyますか?1 次元セグメンテーションの問題を考えると、次のことを要求
tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logitsする必要があります。data_format='channels_first'(上記のように)、またはdata_format='channels_last'(例.T)
チャネルごとに個別にラベルを割り当てるには?
オプティマイザーに渡される損失操作は次のようになります。
tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels, logits)、tf.reduce_mean(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels, logits))、 またtf.losses.sigmoid_cross_entropy?
コード
このColabは、私の混乱を強調data_formatし、実際に問題があることを示しています...しかし、ドキュメントには、どちらが期待されるかが明示されていません。
ダミーデータ
c = 5 # number of channels (label classes)
p = 10 # number of positions ('pixels')
# data_format = 'channels_first', shape = [classes, pixels]
# 'logits' for 2 examples
pred_1 = np.array([[random.random() for v in range(p)]for n in range(c)]).astype(float)
pred_2 = np.array([[random.random() for v in range(p)]for n in range(c)]).astype(float)
# 'ground truth' for the above 2 examples
targ_1 = np.array([[0 if random.random() < 0.8 else 1 for v in range(p)]for n in range(c)]).astype(float)
targ_2 = np.array([[0 if random.random() < 0.8 else 1 for v in range(p)]for n in range(c)]).astype(float)
# batched form of the above examples
preds = np.array([pred_1, pred_2])
targs = np.array([targ_1, targ_2])
# data_format = 'channels_last', shape = [pixels, classes]
t_pred_1 = pred_1.T
t_pred_2 = pred_2.T
t_targ_1 = targ_1.T
t_targ_2 = targ_2.T
t_preds = np.array([t_pred_1, t_pred_2])
t_targs = np.array([t_targ_1, t_targ_2])
損失
tf.nn
# calculate individual losses for 'channels_first'
loss_1 = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=targ_1, logits=pred_1)
loss_2 = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=targ_2, logits=pred_2)
# calculate batch loss for 'channels_first'
b_loss = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=targs, logits=preds)
# calculate individual losses for 'channels_last'
t_loss_1 = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=t_targ_1, logits=t_pred_1)
t_loss_2 = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=t_targ_2, logits=t_pred_2)
# calculate batch loss for 'channels_last'
t_b_loss = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=t_targs, logits=t_preds)
# get actual tensors
with tf.Session() as sess:
# loss for 'channels_first'
l1 = sess.run(loss_1)
l2 = sess.run(loss_2)
# batch loss for 'channels_first'
bl = sess.run(b_loss)
# loss for 'channels_last'
t_l1 = sess.run(t_loss_1)
t_l2 = sess.run(t_loss_2)
# batch loss for 'channels_last'
t_bl = sess.run(t_b_loss)
tf.reduced_mean(tf.nn)
# calculate individual losses for 'channels_first'
rm_loss_1 = tf.reduce_mean(loss_1)
rm_loss_2 = tf.reduce_mean(loss_2)
# calculate batch loss for 'channels_first'
rm_b_loss = tf.reduce_mean(b_loss)
# calculate individual losses for 'channels_last'
rm_t_loss_1 = tf.reduce_mean(t_loss_1)
rm_t_loss_2 = tf.reduce_mean(t_loss_2)
# calculate batch loss for 'channels_last'
rm_t_b_loss = tf.reduce_mean(t_b_loss)
# get actual tensors
with tf.Session() as sess:
# loss for 'channels_first'
rm_l1 = sess.run(rm_loss_1)
rm_l2 = sess.run(rm_loss_2)
# batch loss for 'channels_first'
rm_bl = sess.run(rm_b_loss)
# loss for 'channels_last'
rm_t_l1 = sess.run(rm_t_loss_1)
rm_t_l2 = sess.run(rm_t_loss_2)
# batch loss for 'channels_last'
rm_t_bl = sess.run(rm_t_b_loss)
tf.losses
# calculate individual losses for 'channels_first'
tf_loss_1 = tf.losses.sigmoid_cross_entropy(multi_class_labels=targ_1, logits=pred_1)
tf_loss_2 = tf.losses.sigmoid_cross_entropy(multi_class_labels=targ_2, logits=pred_2)
# calculate batch loss for 'channels_first'
tf_b_loss = tf.losses.sigmoid_cross_entropy(multi_class_labels=targs, logits=preds)
# calculate individual losses for 'channels_last'
tf_t_loss_1 = tf.losses.sigmoid_cross_entropy(multi_class_labels=t_targ_1, logits=t_pred_1)
tf_t_loss_2 = tf.losses.sigmoid_cross_entropy(multi_class_labels=t_targ_2, logits=t_pred_2)
# calculate batch loss for 'channels_last'
tf_t_b_loss = tf.losses.sigmoid_cross_entropy(multi_class_labels=t_targs, logits=t_preds)
# get actual tensors
with tf.Session() as sess:
# loss for 'channels_first'
tf_l1 = sess.run(tf_loss_1)
tf_l2 = sess.run(tf_loss_2)
# batch loss for 'channels_first'
tf_bl = sess.run(tf_b_loss)
# loss for 'channels_last'
tf_t_l1 = sess.run(tf_t_loss_1)
tf_t_l2 = sess.run(tf_t_loss_2)
# batch loss for 'channels_last'
tf_t_bl = sess.run(tf_t_b_loss)
テストの同等性
data_format の同等性
# loss _should_(?) be the same for 'channels_first' and 'channels_last' data_format
# test example_1
e1 = (l1 == t_l1.T).all()
# test example 2
e2 = (l2 == t_l2.T).all()
# loss calculated for each example and then batched together should be the same
# as the loss calculated on the batched examples
ea = (np.array([l1, l2]) == bl).all()
t_ea = (np.array([t_l1, t_l2]) == t_bl).all()
# loss calculated on the batched examples for 'channels_first' should be the same
# as loss calculated on the batched examples for 'channels_last'
eb = (bl == np.transpose(t_bl, (0, 2, 1))).all()
e1, e2, ea, t_ea, eb
# (True, False, False, False, True) <- changes every time, so True is happenstance
tf.reduce_mean と tf.losses の等価性
l_e1 = tf_l1 == rm_l1
l_e2 = tf_l2 == rm_l2
l_eb = tf_bl == rm_bl
l_t_e1 = tf_t_l1 == rm_t_l1
l_t_e2 = tf_t_l2 == rm_t_l2
l_t_eb = tf_t_bl == rm_t_bl
l_e1, l_e2, l_eb, l_t_e1, l_t_e2, l_t_eb
# (False, False, False, False, False, False)