wolfram-mathematica - 人生ゲームの最適化

Question

私は mathematica で人生ゲームのプログラムを書いていますが、セルの何パーセントかに再生規則を適用できるようにする必要があるという注意点があります。MapAt を使用して新しい方法を試してみたいのですが、liveNeighbors は機能しません。要素ごとに、そして私が以前に行ったことを正確に行わずにそれを修正する方法を考えることはできません(多くの面倒なインデックス作成)、誰か提案はありますか? （これは、以下にリストされている古い方法よりも効率的であると想定しています。そうでない場合は、私に知らせてください。私はただの初心者です！）。

私がやろうとしていること:

 Map[ArrayPlot,FixedPointList[MapAt[update[#,liveNeighbors[#]]&,#,coords]&,Board, 1]]

私がすでに行ったこと：

LifeGame[ n_Integer?Positive, steps_] := Module [{Board, liveNeighbors, update},
  Board = Table [Random [Integer], {n}, {n}];
  liveNeighbors[ mat_] := 
   Apply[Plus,Map[RotateRight[mat,#]&,{{-1,-1},{-1, 0},{-1,1}, {0, -1}, {0, 1}, {1, -1}, {1, 0}, {1, 1}}]];
  update[1, 2] := 1;
  update[_, 3] := 1;
  update[ _, _] := 0;
  SetAttributes[update, Listable];
 Seed = RandomVariate[ProbabilityDistribution[0.7 UnitStep[x] + 0.3 UnitStep[x - 1], {x, 0, 1, 1}], {n, n}];
 FixedPointList[Table[If[Seed[[i, j]] == 1,update[#[[i, j]], liveNeighbors[#][[i, j]]],#[[i, j]]], {i, n}, {j, n}]&, Board, steps]]]

ありがとう！

Answer 1

In[156]:= 
LifeGame2[n_Integer?Positive, steps_] := 
 Module[{Board, liveNeighbors, update},
  Board = RandomInteger[1, {n, n}];
  liveNeighbors[mat_] := 
   ListConvolve[{{1, 1, 1}, {1, 0, 1}, {1, 1, 1}}, 
    ArrayPad[mat, 1, "Periodic"]];
  SetAttributes[update, Listable];
  Seed = RandomVariate[BernoulliDistribution[0.3], {n, n}];
  update[0, el_, nei_] := el;
  update[1, 1, 2] := 1;
  update[1, _, 3] := 1;
  update[1, _, _] := 0;
  FixedPointList[MapThread[update, {Seed, #, liveNeighbors[#]}, 2] &, 
   Board, steps]
  ]

この実装は、非常に高速であることを除いて、あなたのものと同じです。

In[162]:= AbsoluteTiming[
 res1 = BlockRandom[SeedRandom[11]; LifeGame[20, 100]];]

Out[162]= {6.3476347, Null}

In[163]:= Timing[BlockRandom[Seed[11]; LifeGame2[20, 100]] == res1]

Out[163]= {0.047, True}

Answer 2

宿題の問題のために独自のコードをロールする必要がないと仮定して、組み込みCellularAutomaton関数を使用することを検討しましたか？

ドキュメントから直接、2DCAルール：

GameOfLife = {224, {2, {{2, 2, 2}, {2, 1, 2}, {2, 2, 2}}}, {1, 1}};

そして、100x100グリッドを100ステップ繰り返します。

ArrayPlot[CellularAutomaton[GameOfLife, RandomInteger[1, {100, 100}], {{{100}}}]]

少なくとも速度比較のベースラインが得られます。

の代わりに、構文とともに使用して、サブ配列全体を一度に置き換えるMapAtことができます。PartSpan

a = ConstantArray[0, {5, 5}];
a[[2 ;; 4, 2 ;; 4]] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}

HTH！

Answer 3

これが私のゴルフバージョンです。