opengl - 4 つの頂点で面の法線を計算する

Question

3D で 4 つの頂点平面の法線を計算するための式が何であるかがわかりません。(x1、y1、z1)、(x2、y2、z2) などの 4 つの頂点が与えられた場合、それらが作成するサーフェスの法線を計算するにはどうすればよいですか? 三角形の関数でどのように機能するかは理解していますが、それを 4 つの頂点に適応させる方法がよくわかりません。

Answer 1

クワッドを2つの三角形に分割し（どちらの方向でもかまいません）、2つの法線を計算し、それらを平均する必要があります。理想的には、両方の法線はとにかく同じであり、他の場合には、可能な限り最良の近似があります。

その理由は、三角形は必然的に平面であるためです（他に方法はありません）が、クワッドの場合、そのような保証はありません。したがって、単一の法線がまったく存在することをおそらく知ることはできません。

2つのサブ三角形の法線を平均化することは理想的ではありませんが、中央に「折り目」があるプリミティブに対して他に何ができるでしょうか。