S 内の点と線の間の距離の合計が最小になる場合、線は平面内の点集合 S に最適です。凸包アルゴリズムが利用可能であると仮定すると、平面内の特定の点集合 S に最適な線を見つけます。これは、『Discrete and Computational GEOMETRY』の演習問題です。私は何ヶ月もこの問題を解決しようとしています。微積分と巧妙な力ずくでそれを解決する方法を知っています。この問題を解析的に解決する方法は、http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFittingPerpendicularOffsets.htmlです。高速または最適なソリューションには興味がありません。