c++ - 交点行列から 2 次交点を見つける

Question

n個の長方形があり、そのうちのいくつが重なり合っているかを見つける必要があります。以下の JSON では、各エントリが四角形を表し、1 は重複があることを表します。これは対称行列であり、長方形がそれ自体に重なっていると想定しています。

{
 "rects": [
          {"x": 100, "y": 100, "w": 250, "h": 80 },
          {"x": 120, "y": 200, "w": 250, "h": 150 },
          {"x": 140, "y": 160, "w": 250, "h": 100 },
          {"x": 160, "y": 140, "w": 350, "h": 190 }
          ]
 }

これで、互いに重なり合う 2 つ以上の長方形が存在する可能性があることがわかりました。この交差行列を使用してそれらを見つけるにはどうすればよいですか? または、これに対する他のアプローチはありますか？

例: 1,3,4 および 2,3,4