c++ - std::function は、渡す型が異なる (ref による、val による) 引数を持つラムダ関数を受け入れます。

Question

次のコードを見てください

#include <iostream>
#include <functional>
#include <string>

int main()
{
    std::function<void(std::string&)> theFunc;
    std::string foo = "0";

    theFunc = [](std::string a) { a = "1";  };  // this compiles but has a different function signature
    theFunc(foo);
    std::cout << "foo should be 1 but is " << foo << std::endl;

    theFunc = [](auto a) { a = "2";  };         // this infers the wrong type for auto(by val not by ref), creates the wrong function signature and compiles 
    theFunc(foo);
    std::cout << "foo should be 2 but is " << foo << std::endl;

    theFunc = [](std::string& a) { a = "3";  };  // this compiles and correctly manipulates the string
    theFunc(foo);
    std::cout << "foo should be 3 and is " << foo << std::endl;

    theFunc = [](auto& a) { a = "4";  };  // this compiles and correctly manipulates the string
    theFunc(foo);
    std::cout << "foo should be 4 and is " << foo << std::endl;

    std::cin.get();
}

コード例では、異なるタイプのラムダが割り当てられた 1 つの std::function があります。

関数の署名が一致するため、ラムダ 3 は理解できます。

ただし、ラムダ 1 は別の関数シグネチャを作成しますが、正しくコンパイルされます。

Lambda 2 は (ref ではなく val によって) 間違った auto 型を推測し、正しくコンパイルします。

これは機能ですか、それともバグですか? 関数クラス/ラムダと自動型推論に関して、私は何を誤解していますか?

アップデート：

回答 Handy999 に感謝しますが、なぜ次のコードがコンパイルされないのですか?

    std::function<void(std::string)> theFunc2;

    theFunc2 = [](std::string& a) { a = "1";  };  // this doesn't compile and has a different function signature
    theFunc2(foo);