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三角形 T の頂点V1 (x1,y1,z1),V2 (x2,y2,z2)が与えられた場合、それが三角形 Tp の射影内V3 (x3,y3,z3)にあることがわかっている場合、その点の x,y 座標によって点の z 座標を見つける必要があります。(x,y)(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)

実際、3D の三角形の平面は次の式で定義されAx+By+Cz+D=0ますz = (D-Ax-By)/C :

A = y1(z2-z3) + y2(z3-z1) + y3(z1-z2)
B = z1(x2-x3) + z2(x3-x1) + z3(x1-x2)
C = x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)
D = -x1(y2*z3 – y3*z2) – x2(y3*z1 – y1*z3) – x3 (y1*z2 – y2*z1)

たとえばopenglシェーダーを使用して、A、B、C、Dを計算することは可能ですか? 平面係数を見つけるための最適化されたアルゴリズムはありますか?

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この手法は重心座標と呼ばれますが、Wiki ページは非常に理解しにくいものです。http://www.alecjacobson.com/weblog/? p=1596 を参照してください。

float calcY(vec3 p1, vec3 p2, vec3 p3, float x, float z) {
        float det = (p2.z - p3.z) * (p1.x - p3.x) + (p3.x - p2.x) * (p1.z - p3.z);

        float l1 = ((p2.z - p3.z) * (x - p3.x) + (p3.x - p2.x) * (z - p3.z)) / det;
        float l2 = ((p3.z - p1.z) * (x - p3.x) + (p1.x - p3.x) * (z - p3.z)) / det;
        float l3 = 1.0f - l1 - l2;

        return l1 * p1.y + l2 * p2.y + l3 * p3.y;
}

http://www.gamedev.net/topic/597393-getting-the-height-of-a-point-on-a-triangle/からのコード- コンピュータ グラフィックスと数学での YZ の使用に注意

ps。シェーダーを使用したより高速なバージョンは知りません。1 つの簡単なダーティ + ソリューションは、頂点の高さに基づく色を使用して三角形をレンダリングし、X、Y でピクセルの色を選択することです。実際には、これはデスクトップ マシンではるかに高速になることはありません。 -es

于 2011-04-01T00:02:28.520 に答える