次のコードは、単精度から倍精度に変換されているようです。ナローイングバージョンを実装するための演習として、読者に任せます。これで始められるはずです。最も難しい部分は、仮数のビット位置を正しくすることです。何が起こっているのかを含むコメントをいくつか含めます。
double
extend_float(float f)
{
unsigned char flt_bits[sizeof(float)];
unsigned char dbl_bits[sizeof(double)] = {0};
unsigned char sign_bit;
unsigned char exponent;
unsigned int significand;
double out;
memcpy(&flt_bits[0], &f, sizeof(flt_bits));
/// printf("---------------------------------------\n");
/// printf("float = %f\n", f);
#if LITTLE_ENDIAN
reverse_bytes(flt_bits, sizeof(flt_bits));
#endif
/// dump_bits(&flt_bits[0], sizeof(flt_bits));
/* IEEE 754 single precision
* 1 sign bit flt_bits[0] & 0x80
* 8 exponent bits flt_bits[0] & 0x7F | flt_bits[1] & 0x80
* 23 fractional bits flt_bits[1] & 0x7F | flt_bits[2] & 0xFF |
* flt_bits[3] & 0xFF
*
* E = 0 & F = 0 -> +/- zero
* E = 0 & F != 0 -> sub-normal
* E = 127 & F = 0 -> +/- INF
* E = 127 & F != 0 -> NaN
*/
sign_bit = (flt_bits[0] & 0x80) >> 7;
exponent = ((flt_bits[0] & 0x7F) << 1) | ((flt_bits[1] & 0x80) >> 7);
significand = (((flt_bits[1] & 0x7F) << 16) |
(flt_bits[2] << 8) |
(flt_bits[3]));
/* IEEE 754 double precision
* 1 sign bit dbl_bits[0] & 0x80
* 11 exponent bits dbl_bits[0] & 0x7F | dbl_bits[1] & 0xF0
* 52 fractional bits dbl_bits[1] & 0x0F | dbl_bits[2] & 0xFF
* dbl_bits[3] & 0xFF | dbl_bits[4] & 0xFF
* dbl_bits[5] & 0xFF | dbl_bits[6] & 0xFF
* dbl_bits[7] & 0xFF
*
* E = 0 & F = 0 -> +/- zero
* E = 0 & F != 0 -> sub-normal
* E = x7FF & F = 0 -> +/- INF
* E = x7FF & F != 0 -> NaN
*/
dbl_bits[0] = flt_bits[0] & 0x80; /* pass the sign bit along */
if (exponent == 0) {
if (significand == 0) { /* +/- zero */
/* nothing left to do for the outgoing double */
} else { /* sub-normal number */
/* not sure ... pass on the significand?? */
}
} else if (exponent == 0xFF) { /* +/-INF and NaN */
dbl_bits[0] |= 0x7F;
dbl_bits[1] = 0xF0;
/* pass on the significand */
} else { /* normal number */
signed int int_exp = exponent;
int_exp -= 127; /* IEEE754 single precision exponent bias */
int_exp += 1023; /* IEEE754 double precision exponent bias */
dbl_bits[0] |= (int_exp & 0x7F0) >> 4; /* 7 bits */
dbl_bits[1] = (int_exp & 0x00F) << 4; /* 4 bits */
}
if (significand != 0) {
/* pass on the significand most-significant-bit first */
dbl_bits[1] |= (flt_bits[1] & 0x78) >> 3; /* 4 bits */
dbl_bits[2] = (((flt_bits[1] & 0x07) << 5) | /* 3 bits */
((flt_bits[2] & 0xF8) >> 3)); /* 5 bits */
dbl_bits[3] = (((flt_bits[2] & 0x07) << 5) | /* 3 bits */
((flt_bits[3] & 0xF8) >> 3)); /* 5 bits */
dbl_bits[4] = ((flt_bits[3] & 0x07) << 5); /* 3 bits */
}
///dump_bits(&dbl_bits[0], sizeof(dbl_bits));
#if LITTLE_ENDIAN
reverse_bytes(&dbl_bits[0], sizeof(dbl_bits));
#endif
memcpy(&out, &dbl_bits[0], sizeof(out));
return out;
}
いくつかの行を残しprintfましたが、C++スタイルのコメントでコメントアウトしました。reverse_bytes、、、LITTLE_ENDIANおよびの適切な定義を提供する必要がありdump_bitsます。結局のところ、私はあなたのためにすべての楽しみを台無しにしたくありませんでした。単精度および倍精度の数値に関するウィキペディアのエントリは非常に優れています。
浮動小数点数を何度もいじくり回す場合は、DavidGoldbergによる「すべてのコンピューター科学者が浮動小数点演算について知っておくべきこと」とSteeleandWhiteによる
「浮動小数点数を正確に印刷する方法」を読む必要があります。これらは、浮動小数点数がどのように機能するかを理解する上で最も有益な2つの記事です。