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RのdeSolveパッケージを常微分方程式（ODE）に使用できますが、2つのネストされたODE方程式を解く方法が見つかりません。

b'(t) = beta - k*b(t); 
a'(t) = alpha -b(t)*gamma;

ここで、'は差別化を意味します。どうすれば解決できaますbか？のa'関数であるように、同時にb解く必要があります。ab

エラーが発生しました：

lsoda（y、times、func、parms、...）のエラー：使用されているソルバーの組み合わせをネストできません。

bの常微分方程式の解の中に解を追加しようとしたときa。

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混乱するかもしれませんが、次のように完全にうまく処理できる連立方程式を説明しているようです（ ODElsodaを実装しましたが、何を考えているのかわからなかったため、いくつかのパラメーターを作成しました）。

gfun <- function(t,y,parms,...) {
  ## 'with' trick lets us write gradient in terms of variable/parameter names
  with(as.list(c(y,parms)),
       list(c(b=beta-k*b,a=alpha-b*gamma),NULL))
}

library(deSolve)
L1 <- lsoda(y=c(b=1,a=1),
            times=seq(0,10,by=0.1),
            func=gfun,
            parms=c(alpha=0.1,beta=0.2,gamma=0.05,k=0.01))

matplot(L1[,1],L1[,-1],type="l",lty=1,bty="l",las=1)

PS：これは結合された線形常微分方程式のセットのようです。したがって、数値的に解くのではなく、実際には完全な閉形式の解を得ることができるはずです。（私は今それをするのが面倒です; b（t）はすぐに解くことができます（「アフィン」方程式）、a（t）は積分によって解くことができます。）

于 2011-04-12T14:28:34.533 に答える