jsf - modalPanel を閉じた後に a4j:commandLink のアクションが起動しない

Question

コマンドリンクをクリックした後にアクションを呼び出し、[OK] を選択して確認し、コマンドリンクでアクションを起動したいと思います。しかし、modalPanel を開いて閉じることしかできませんでした。ただし、アクションは a4j:commandLink で呼び出されません。modalPanelの「OK」を選択した後、どうすればアクションを起動できますか？

<a4j:commandLink
     action="#{confManager.deleteValue(deleteValue)}"
     onclick="#{rich:component('confirmation')}.show();return false"
     value="#{messages.deleteLabel}"
     title="#{messages.deleteHint}"
     propagation="none"
     reRender="systemPropertiesTable">
</a4j:commandLink>

<rich:modalPanel id="confirmation" width="210" height="100">
    <f:facet name="header">#{messages.systemPropertyConfirmDialogHeader} 
    </f:facet>
          <h:panelGrid>
            <h:panelGrid columns="2">
              <p><h:outputText value="#{messages.systemPropertyConfirmDialogContent}" /></p>
            </h:panelGrid>
            <h:panelGroup>
              <input type="button" value="OK"
                     onclick="#{rich:component('confirmation')}.hide();submit();return false" />
              <input type="button" value="Cancel"
                     onclick="#{rich:component('confirmation')}.hide();return false" />
        </h:panelGroup>
    </h:panelGrid>
</rich:modalPanel>