インプレース LU 行列分解のために、C の Numerical Recipes の提供されたソース コードから文字どおりコピー アンド ペーストしましたが、問題は機能していません。
私は愚かなことをしていると確信していますが、誰かが私を正しい方向に向けることができれば幸いです。私は一日中取り組んできましたが、何が間違っているのかわかりません。
回答後の更新: プロジェクトは終了し、機能しています。皆様のご指導に感謝いたします。
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAT1 3
#define TINY 1e-20
int h_NR_LU_decomp(float *a, int *indx){
//Taken from Numerical Recipies for C
int i,imax,j,k;
float big,dum,sum,temp;
int n=MAT1;
float vv[MAT1];
int d=1.0;
//Loop over rows to get implicit scaling info
for (i=0;i<n;i++) {
big=0.0;
for (j=0;j<n;j++)
if ((temp=fabs(a[i*MAT1+j])) > big)
big=temp;
if (big == 0.0) return -1; //Singular Matrix
vv[i]=1.0/big;
}
//Outer kij loop
for (j=0;j<n;j++) {
for (i=0;i<j;i++) {
sum=a[i*MAT1+j];
for (k=0;k<i;k++)
sum -= a[i*MAT1+k]*a[k*MAT1+j];
a[i*MAT1+j]=sum;
}
big=0.0;
//search for largest pivot
for (i=j;i<n;i++) {
sum=a[i*MAT1+j];
for (k=0;k<j;k++) sum -= a[i*MAT1+k]*a[k*MAT1+j];
a[i*MAT1+j]=sum;
if ((dum=vv[i]*fabs(sum)) >= big) {
big=dum;
imax=i;
}
}
//Do we need to swap any rows?
if (j != imax) {
for (k=0;k<n;k++) {
dum=a[imax*MAT1+k];
a[imax*MAT1+k]=a[j*MAT1+k];
a[j*MAT1+k]=dum;
}
d = -d;
vv[imax]=vv[j];
}
indx[j]=imax;
if (a[j*MAT1+j] == 0.0) a[j*MAT1+j]=TINY;
for (k=j+1;k<n;k++) {
dum=1.0/(a[j*MAT1+j]);
for (i=j+1;i<n;i++) a[i*MAT1+j] *= dum;
}
}
return 0;
}
void main(){
//3x3 Matrix
float exampleA[]={1,3,-2,3,5,6,2,4,3};
//pivot array (not used currently)
int* h_pivot = (int *)malloc(sizeof(int)*MAT1);
int retval = h_NR_LU_decomp(&exampleA[0],h_pivot);
for (unsigned int i=0; i<3; i++){
printf("\n%d:",h_pivot[i]);
for (unsigned int j=0;j<3; j++){
printf("%.1lf,",exampleA[i*3+j]);
}
}
}
WolframAlphaは、答えは
1,3,-2
2,-2,7
3,2,-2
私は得ています：
2,4,3
0.2,2,-2.8
0.8,1,6.5
これまでのところ、「同じ」アルゴリズムの少なくとも 3 つの異なるバージョンを見つけたので、完全に混乱しています。
PSはい、これを行うには少なくとも12の異なるライブラリがあることは知っていますが、正しい答えよりも自分が間違っていることを理解することに興味があります。
PPS LU 分解では、下の結果の行列は 1 であり、Crouts アルゴリズムを (私が思うに) 実装されているように使用すると、配列インデックスへのアクセスは依然として安全であり、L と U の両方をインプレースで重ね合わせることができます。したがって、これに対する単一の結果行列です。