matplotlib - loglog プロットのカスタム xticks ラベル

Question

簡単な例は次のとおりです。

import numpy as np
import numpy.random as npr
import matplotlib.pyplot as plt
N = 1000
x = np.linspace(1, 5, N)
y = npr.randint(1e16, size = N) / 1e16
y = np.sort(y)

fig, ax = plt.subplots()
ax.loglog(x, y, '.')
ax.grid(True, 'both')

xticksを置き換えたい場所。これまでのところ、私が試したことはすべてうまくいきませんでした:

ax.set_xticks([2, 3, 4], ['a', 'b', 'c'])
ax.xaxis.set_ticks_position('none') 
ax.set_xticks([])

上記のいずれも効果を示しませんでした。私の目標は、目盛りをカスタム定義の目盛り (文字列または整数) に置き換えることです。したがって、2 x 10⁰ ではなく、2 のみにする必要があります。他の xticks についても同様です。