google-maps-embed - Cookie なしで Google マップを埋め込む

Question

EU Cookie 法のため、Cookie を使用しない方法で Google マップを埋め込もうとしています。
Embed API を使って場所情報（評価、道順ボタンなど）を表示できるので使いたいです。

Maps JavaScript API は Cookie を使用せず、ドメイン maps.googleapis.com を通じて機能することを知っています。
ただし、Maps Embed API は、NID Cookie を設定する www.google.com を使用します。

URLをそのように置き換えようとすると

<iframe
  width="600"
  height="450"
  frameborder="0" style="border:0"
  src="https://maps.googleapis.com/maps/embed/v1/place?key=MY_API_KEY&q=Space+Needle,Seattle+WA" allowfullscreen>
</iframe>

正しく表示される 1 秒のフラッシュがありますが、「何かがおかしい」というエラーがオーバーレイされます。
コンソールでは、次のエラーが返されます。

Google Maps JavaScript API error: UnauthorizedURLForClientIdMapError
https://developers.google.com/maps/documentation/javascript/error-messages#unauthorized-url-for-client-id-map-error
Your site URL to be authorized: https://maps.googleapis.com/maps/embed/v1/place?key=MY_API_KEY&q=Space+Needle,Seattle+WA

Cookie なしで Embed API を使用する方法はありますか?