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最近、私は同僚と画像勾配操作について議論しています。

通常、画像のグラデーションは次のように定義されます。

dI_dx(j,k) = I(j,k+1) - I(j,k) # x partial derivative of image

dI_dy(j,k) = I(j+1,k) - I(j,k) # y partial derivative of image

画像の x 偏導関数の場合、この操作は 1x2 フィルター配列で表すことができます。

[1 -1]

しかし、別の定義もあります:

dI_dx(j,k) = I(j,k+1) - I(j,k-1)=> [1 0 -1](フィルター配列)

そこで私の同僚が尋ねました: それらの違いは何ですか? また、後者の 1x3 フィルターが 1x2 フィルターよりも頻繁に使用されるのはなぜですか?

いくつかの考えられる理由について説明しました。

  1. 1x3 サンプリングは 1x2 よりもロバストです

    私の同僚 : いいえ、どちらも画像のグラデーション ピクセルごとに 2 ピクセルをサンプリングします。サンプリングされたピクセルにノイズが発生する確率は、これらのフィルター間で同じです。

  2. 1x3 は 1x2 より滑らかです

    私の同僚 : いいえ、1x2 および 1x3 フィルターの定義はまったく平滑化されていません。ソーベル フィルターは、ガウスによって平滑化されたものです...

拡張質問:画像グラデーションの空間フィルター カーネルには、いわゆる「ウィンドウ サイズ」がありますか?

ところで、私と私の同僚は、次の参照 Web ページでは説得力がありません...

http://www.cis.rit.edu/people/faculty/rhody/EdgeDetection.htm

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デジタル フィルター設計、特に理想的な FIR 微分器のコンテキストでこれらのフィルターを調べる 1 つの方法。理想的なデジタル微分器は反対称単位サンプル応答 h(n)=-h(-n) を持ち、したがって h(0)=0 です。したがって、[1 0 -1] は [1 -1] よりも理想的な微分器に近くなります。詳細な理論については、DSP リファレンスを参照してください。実際には、私は常に Sobel 演算子で平滑化された導関数を使用します。

于 2011-04-25T16:50:12.297 に答える
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1x2フィルターは入力の間にあるサンプルを生成し、1x3フィルターの出力は入力と一致します。ただし、1x2フィルターはより細かいディテールをキャプチャします。

于 2011-04-25T17:15:42.333 に答える