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物理的に正確な関数は必要ありませんが、インボリュート曲線などを暗示するものは必要です。 を使用しただけr = 2 + sin^2で、アイデアが伝わりましたが、次のように見えます。グーグルで検索すると、「正しい」ギアを作成する方法に関する多くの情報を見つけることができますが、必要最小限の近似を妨げるものは何もありません.

編集：私が求めている「外観」： http://www.cartertools.com/involute.html

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from pylab import *

nteeth = 30
inner = 10
outer = 12

# these are in teeth-hundredths, but half the actual measurement
bottom_width = 22
top_width = 15

def involute_r(angle):
    '''angle is given in teeth-hundredths'''
    angle = angle % 100
    if angle > 50:
        # symmetry
        angle = 100 - angle

    if angle < bottom_width:
        return inner
    if angle > (50 - top_width):
        return outer
    halfway = (inner + outer) / 2.0
    transition_width = 50 - top_width - bottom_width
    curve = 1.0 - (angle - (50 - top_width))**2 / (transition_width ** 2)
    return   halfway +  curve * (outer - halfway)


fig = figure()
ax = fig.add_subplot(111, polar=True)
theta = np.arange(0, 2*pi, 0.001)
r = [involute_r(t * nteeth * 100 / (2 * pi)) for t in theta]
ax.plot(theta, r)
ax.set_ylim(inner, outer+1)
show()
于 2009-12-17T02:12:24.473 に答える
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インボリュートの方程式は正しいです。ピッチ半径を基準にして使用します。私はあなたが正確に行くつもりはないことを知っていますが、実際には、それは完全に正しい形ではありません。優れたギアデザインブックは、ストレス解消のためのベースの半径などに関する奇妙な詳細のすべてを説明します。Googleブックスを使用してオンラインで古いバージョンを読むことができますが、これは実際に時代遅れになったものではありません。それは本当にかなり魅力的です、そしてあなたはあなたの形が本物に見えるのを助けるであろういくつかの詳細をそこに見つけるかもしれません。

于 2009-12-23T19:33:01.063 に答える
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どうr = 2 + sin(24*theta)^12ですか？質問をより具体的にしないと、何を望んでいるのかを知るのはちょっと難しいです。

于 2009-02-25T00:36:24.810 に答える
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インボリュート曲線に関するウィキペディアの記事があなたの質問に答えているように思えます。それは言います：

「極座標(r, θ) では、円のインボリュートにはパラメトリック方程式があります。

r = 秒α

θ = tan α − α

ここで、a は円の半径、α はパラメーターです。」</p>

α ではなく θ でパラメータ化された形式でこれが必要な場合は、数値的に解く必要があります。記号的な解はないと思います。また、θ に関して r の解は無数にあるため、注意が必要です (インボリュートが円の周りを渦巻く方法のため)。

于 2009-02-25T19:16:31.140 に答える