ピタゴラスのトリプレット (以下のコード) を計算したいのですが、3 つの for ループを使用せずに無限に計算するにはどうすればよいですか? 何らかの方法で for ループを使用できますか? ありがとう。
import math
def main():
for x in range (10000, 1000):
for y in range (10000, 1000):
for z in range(10000, 1000):
if x*x == y*y + z*z:
print y, z, x
print '-'*50
if __name__ == '__main__':
main()
通常、できません。3 つの変数、3 つのループ。
しかし、誰も指摘しなかったように、これは特殊なケースです。この問題は 2 つのループで解決できます。
また、y, z と z, y をチェックしても意味がありません。
ああ、そしてrange(10000, 1000) = []。
import math
for x in range(1, 1000):
for y in range(x, 1000):
z = math.sqrt(x**2 + y**2)
if int(z) == z:
print x, y, int(z)
print '-'*50
必要なループは 2 つだけですmath.sqrt(x*x+y*y)。 が整数かどうかを確認するだけです。そうであれば、ピタゴラス数を発見したことになります。
私は Python を初めて使用するので、何が機能するのかわかりません。range(10000, 1000)どこで開始し、どこで停止しますか? 足し算は可換であるという事実により、y開始の範囲を固定するのではなく、実行時間を半分にすることができるためです。x
編集： この答えは私が得ていたものであり、Pythonをもっと知っていれば書いていたものです。
これは、反復子を使用して、そのようなすべてのトリプルを順番に生成する効率的なバージョンです。ここでのコツは、すべての N について、合計が N になる (x,y) ペアのセットを繰り返し処理することです。
インポート数学
インポート itertools
def all_int_pairs():
「正の整数のすべてのペアを生成する」
n の itertools.count(1):
xrange(1,n/2+1) の x の場合:
収量 x,nx
for x,y in all_int_pairs():
z = math.sqrt(x**2 + y**2)
int(z) == z の場合:
x、y、int(z)を出力
印刷 '-'*50
特に大きな範囲を試したい場合は、代わりにxrangeを使用するとメモリの使用量が少なくなります。range
同じアルゴリズムを使用して (より良いアプローチについては他の回答を参照してください)、 itertools.count を使用して永久に実行されるループを取得できます。
import itertools
for x in itertools.count(1):
for y in xrange(1, x):
for z in xrange(1, y):
if x*x == y*y + z*z:
print x, y, z
これは Can Berk Guder の回答と同じですが、楽しみのためにジェネレーターとして実行されます。ここでネストされたループではあまり役に立ちませんが、多くの場合、よりクリーンなソリューションになる可能性があります。関数は結果を生成します。後で取得する数について心配します。
import math
def triplets(limit):
for x in range(1, limit):
for y in range(x, limit):
z = math.sqrt(x**2 + y**2)
if int(z) == z:
yield x, y, int(z)
for x, y, z in triplets(10):
print x, y, z
print "-" * 50
最も効率的ではありません (Python は 10 億のタプルを持つ配列を作成します) が、これは単一のループです:
for x, y, z in [(x, y, z) for x in range(10000, 11000) for y in range(10000, 11000) for z in range(10000, 11000)]:
if x*x == y*y + z*z:
print y, z, x
print '-'*50
または、 Christian Wittsが示唆するように、
for x, y, z in ((x, y, z) for x in xrange(10000, 11000) for y in xrange(10000, 11000) for z in xrange(10000, 11000)):
if x*x == y*y + z*z:
print y, z, x
print '-'*50
(Python >= 2.4 と仮定) は、10 億タプル配列を構築する代わりにジェネレーターを使用します。
いずれにせよ、このようなコーディングはすべきではありません... ネストされたループを使用した最初のコードはより明確です。
無限大には少なくとも3つのループが必要です。何かを柔軟にするには、大量のループが必要です。この例は、Project EulerProblem9以降のソリューションです。
#!/usr/bin/env python
def fcount(start=1):
n = float(start)
while True:
yield n
n += 1
def find_triples():
for c in fcount():
for b in fcount():
if b > c:
break
for a in fcount():
if a > b:
break
if a ** 2 + b ** 2 == c ** 2:
yield (a, b, c)
def triples_by_sum(targetsum):
for a, b, c in find_triples():
if a + b + c == targetsum:
yield a, b, c
if c > targetsum:
break
if __name__ == '__main__':
# Finds multiple triples
for a, b, c in triples_by_sum(252):
print a, b, c
# Finds single triples
a, b, c = triples_by_sum(1000).next()
print a, b, c
# Goes forever
for a, b, c in find_triples():
print a, b, c
無限に数えたいなら..
ゼロからカウントして停止しないジェネレーター関数を作成し、その上で for ループを使用します。
def inf():
i = 0
while True:
yield i
i = i + 1
for i in inf():
print i # or do whatever you want!
そのような組み込み関数がすでにあるかどうかはわかりません
すでに投稿されているものに加えて、人々は 3 つのコレクションに対して 3 つのループを期待するでしょう。それ以外のものは非常に混乱を招く可能性があり、追加の利点はありません.
代わりに itertools.product を使用するのはどうですか?
# range is [10000, 1000)
for x, y, z in itertools.product(range(10000, 1000, -1), repeat=3):
if x * x == y * y + z * z:
print(y, z, x)
少し最適化すると：
for x, y, z in itertools.product(range(10000, 1000, -1), repeat=3):
if y >= x or z >= x or x >= (y + z) or z < y:
continue
if x * x == y * y + z * z:
print(y, z, x)
編集:ここでproductは、複数の for ループの代わりに使用する方法を示します。また、上記の投稿でより効率的な方法を見つけることができます。