私は、一連の既知の測定値（x、y、z、a）と入力（z、a）があるプロジェクトに取り組んでいます。与えられたzから可能な（x、y）座標のリストを取得できるように、（x、y、z）を補間できる必要があります。
私はバイキュービック補間を見ていましたが、規則的なグリッドに関連する例しか見つけることができず、私の（x、y）ペアは確かに規則的ではありません。
基本的に、私はこの目標を達成するためのアルゴリズム/モデルに関するガイダンスを探しています。三角形の不規則なネットワークを検討しています。これは、特定のZから（x、y）を簡単に判別できる平面に分解されるため、魅力的です。しかし、もう少し詳しく説明したいと思います。
宿題のように聞こえますが、そうではありません。
効率は問題ではありません。
ありがとう！
私は実際にDelauneyTriangulationを使用して、フィールドを識別子を使用して3次元のX、Y、Zサーフェスに分割することになりました。次に、（Identity、Z）ペアのセットが与えられると、各サーフェスから力線を形成し、これらの線から、線間の最短エッジから形成されたポリゴンを計算します。これにより、潜在的なx、y座標の領域が得られます。
Kdツリーを見てください。これらは最初に2dまたは3dまたは10dの散在する点のセットを取り、次に「Pに最も近い3点を見つける」などのクエリに答えます。
クエリはz aペアですか？たとえば、マップ上の色付きのピンの束、のテーブルが与えられた場合、x y size colorすべて[x y]をkdツリーに入れてから、指定されたの近くのピンを要求できますx0 y0。
または、すべて[size color[をツリーに入れてから、同じサイズと色のピンを要求することもできます。（ほとんどのkdツリー実装はユークリッド距離を使用するため、sqrt（（size-size2）^ 2 +（color-color2）^ 2）は意味があるはずです。）
Pythonでは、scipy.spatial.cKDTreeを強くお勧めします。
SO質問/タグ付き/kdtreeも参照してください。