今日のSO IRCに関する議論により、軌道力学に興味があり、
特に問題は、いつ地球が太陽に突入するかを計算することです (基準のフレームに応じて、その逆も同様です)。
太陽系内のすべての引力を計算する必要があるのではないかと思いますが、どのような種類のコンピューター クラスターが必要なのか、それとも単一のボックスで実行できるのでしょうか?
私はここでナプキンの裏側のテストをした経験がありませんが、おそらくあなたはしますか?
また、元のインスピレーションについて Gortok に感謝します (コメントを参照)。
-アダム
ウィキペディアの三体問題を参照してください。重力場に2つ以上の物体があり、問題を単純化できない場合、それは非常に困難です:)
あなたが提起した問題は間違いなく非常に正確な重要な計算を必要としますが（赤色巨星の位相の問題を無視して、地球の軌道は太陽に崩壊しますか？）、他の天体の経路/軌道計算を実行するためにすぐに利用できるソフトウェアツールがあります。ここにいくつかあります：
最後に、NASAが宇宙船などの将来の軌道や軌道を計算するために使用するソフトウェアはITARの制限に該当しますが、太陽系のさまざまな機関や過去および現在の主要なミッションで過去の軌道情報を公開しているようです。これは、Navigation and Ancillary Information Facility（NAIF）を介して処理されます。
NAIFは、上記の目的のためにソフトウェアとデータを提供します。
上記のすべてを試してみると、軌道方程式とそれに伴う計算能力について何かを学ぶことができます。;-)
ボディが 3 つを超える場合、閉じた形式のソリューションはありません。近似にはさまざまな方法があります (ここまたはここの N-Body シミュレーションの記事を参照してください)。必要な精度に応じて、7 個から数百個のボディが必要になります。相対的なスケールのため (たとえば、銀河のシミュレーションと比較して)、クラスタリングからあまり単純化することはできません。
ただし、特定の質問に関しては、太陽の直径の変化の見積もりにも取り組む必要があります。赤色巨星の段階は軌道崩壊よりも早く起こり、太陽の直径は現在の地球の軌道よりも大きくなると思います。
ファインマンの講義の 1 つで、彼は 1960 年代のコンピューターで軌道計算を行うことと、それがいかに優れていたかについて語っています。1960 年代初頭のコンピュータは、私の携帯電話や DS のパワーに匹敵するものはありません。実際にコンピュータとして使用するために購入したものは、はるかに強力です。
あなたはコンピュトロンを手に入れました、友よ。力はすべて重力であり、惑星は質量点として扱うことができるため、計算も簡単です。惑星の軌道を分析的に計算し、重力摂動を個別のプッシュとして扱う方が簡単かもしれません。頑張れ。助けが必要な場合は、軌道力学に関する何かを見つけるか、物理学者または天文学者に相談してください。
私たちの軌道は非常に安定しているため、これは地球がいつ太陽に衝突するかを見つけるのに役立ちません. しかし、数十億年後、太陽は大きく膨張し、私たちの軌道に到達する可能性があります。それでも、それは楽しいプロジェクトかもしれません。