algorithm - 合計が X に等しい配列値の合計

Question

整数コレクションがあります。値の合計が X に等しい可能性をすべて取得する必要があります。

私はこのようなものが必要です。

記述できる言語: delphi、c#、php、RoR、python、cobol、vb、vb.net

Answer 1

それが部分和問題です。そしてそれはNP-Completeです。

これを実装する唯一の方法は、可能なすべての組み合わせを生成し、合計値を比較することです。ただし、最適化手法は存在します。

C# の例を次に示します。

static class Program
{
    static int TargetSum = 10;
    static int[] InputData = new[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };

    static void Main()
    {
        // find all permutations
        var permutations = Permute(InputData);

        // check each permutation for the sum
        foreach (var item in permutations) {

            if (item.Sum() == TargetSum) {

                Console.Write(string.Join(" + ", item.Select(n => n.ToString()).ToArray()));
                Console.Write(" = " + TargetSum.ToString());
                Console.WriteLine();

            }
        }

        Console.ReadKey();
    }

    static IEnumerable<int[]> Permute(int[] data) { return Permute(data, 0); }

    static IEnumerable<int[]> Permute(int[] data, int level)
    {
        // reached the edge yet? backtrack one step if so.
        if (level >= data.Length) yield break;

        // yield the first #level elements
        yield return data.Take(level + 1).ToArray();

        // permute the remaining elements
        for (int i = level + 1; i < data.Length; i++) {
            var temp = data[level];
            data[level] = data[i];
            data[i] = temp;

            foreach (var item in Permute(data, level + 1))
                yield return item;

            temp = data[i];
            data[i] = data[level];
            data[level] = temp;
        }

    }
}