0

円柱座標 (r, ϕ, z )で次のような式を取得します: expr := r*z^2*sin((1/3)*ϕをデカルト座標)に変換し、円柱座標に戻す必要があります。そのようなことをする方法は？

だから私はこのようなものを見つけました: eval(expr, {r = sqrt(x^2+y^2), z = z,ϕ= arctan(y, x)})しかし、それは間違っているようです.それを修正する方法と、バックワードをデカルトから円筒形に変換するために eval を作成する方法は?

ϕ== φ

だから私は試します：

R := 1; 

H := h; 

sigma[0] := sig0;

sigma := sigma[0]*z^2*sin((1/3)*`ϕ`);

toCar := eval(sigma, {r = sqrt(x^2+y^2), z = z, `ϕ` = arctan(y, x)});

toCyl := collect(eval(toCar, {x = r*cos(`ϕ`), y = r*sin(`ϕ`), z = z}), `ϕ`)

それは本当のように見えますが、見てください：ここに画像の説明を入力

arctan(r*sin(ϕ ), r*cos(ϕが ϕ と表示されないのはなぜ))ですか?

私も計算する必要があるので、実際には楽しい時間の始まりに過ぎません。

Q := int(int(int(toCar, x = 0 .. r), y = 0 .. 2*Pi), z = 0 .. H)

円柱座標に戻すには...

4

1 に答える 1

2 
simplify(toCyl) assuming r>=0, `&varphi;`<=Pi, `&varphi;`>-Pi;

知らせ、

arctan(sin(Pi/4),cos(Pi/4));
                          1   
                          - Pi
                          4   

arctan(sin(Pi/4 + 10*Pi),cos(Pi/4 + 10*Pi));
                          1   
                          - Pi
                          4   

arctan(sin(-7*Pi/4),cos(-7*Pi/4));
                          1   
                          - Pi
                          4   

arctan(sin(-15*Pi/4),cos(-15*Pi/4));
                          1   
                          - Pi
                          4   


arctan(sin(-Pi),cos(-Pi));
                           Pi

K:=arctan(r*sin(Pi/4),r*cos(Pi/4));
                      arctan(r, r)

simplify(K) assuming r<0;
                           3   
                         - - Pi
                           4   

simplify(K) assuming r>0;
                          1   
                          - Pi
                          4

円筒形から長方形に変換すると、元の角度が何回ラップされた可能性があるか (過去の -Pi) に関する情報は失われます。

そのため、(-Pi,Pi] でない限り、オリジナルを復元することはできません&varphi;。仮定を使用して、(r>-0 と共に、r>-0 と共に) その場合であると Maple に伝えると、それは次のことができます。あなたが期待しているものに単純化します。

于 2011-05-18T16:17:51.813 に答える