GCP には、GKE ロードバランサ用の独自のマネージド Ingress コントローラがあります。Nginx Ingressコントローラーをデプロイして活用するためのドキュメントも見ました。
https://cloud.google.com/community/tutorials/nginx-ingress-gke
組み込みの Ingress コントローラーは、ロード バランサー レベルで SSL ターミネーションも処理します。Nginx を GKE の Ingress 制御候補にする特定のトラフィック処理機能はありますか?