wolfram-mathematica - Mathematica で線形むだ時間システムを定義し、そのボード線図とナイキスト線図をプロットする

Question

むだ時間系の特性方程式がありますが、 MathematicaStateSpaceModelでそれを定義したり、TransferFunctionModelコマンドを実行したりすることができません。これらのコマンドは、遅延なしで線形システムに対してのみ機能するためです。

私の目的は、 Mathematica 8.0.1で時間遅延システムを定義し、次のようなシステムのボード線図とナイキスト線図をプロットすることです。

g = ((s + 1) (1-E^(-2 s) + E^(-3 s)))/(s^2 + 2 s + 10)

Answer 1

ドキュメントから判断すると、MMA は伝達関数が多項式であることを期待しているようです。TransferFunctionModel のドキュメント ページには、次のように記載されています。

TransferFunctionModel[{num,den},var] では、num は多項式行列でなければならず、den は多項式行列または共通の分母多項式として指定できます。

私が見たすべての例では、分子と分母に多項式があります。

Matlab の bodeplot も純粋な時間遅延を行いません。

指数関数のパデ近似を使用するという提案を時々耳にします。これは mma 関数で行うことができますPadeApproximant。

ただし、これはかなり低い周波数 (位相変化の最初の 180 度程度) に対してのみ有効であるように思われます。