私はこの方法を見つけました:
GdkPixmap *backPixMap = gdk_pixmap_create_from_xpm ( window , NULL , NULL , fileName );
gdk_window_set_back_pixmap( GTK_WIDGET( window )->window , backPixMap , FALSE );
しかし、GdkPixmapは現在廃止されているようです...
では、GTK3 で GtkWindow の背景画像を設定するにはどうすればよいでしょうか?