mdf ファイルを AppData ディレクトリにコピーし、接続を次のように変更します。
<add name="CONNECTION-NAME" connectionString="metadata=res://*/DBModel.csdl|res://*/DBModel.ssdl|res://*/DBModel.msl;provider=System.Data.SqlClient;provider connection string="Data Source=NAME-OF-MY-COMPUTER\sqlexpress;AttachDbFilename=|DataDirectory|\MyDBFile.mdf;Initial Catalog=DATABASE-NAME;Integrated Security=True;MultipleActiveResultSets=True"" providerName="System.Data.EntityClient" />
この部分に注意してください: AttachDbFilename=|DataDirectory|\MyDBFile.mdf;