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1つのIFFTで2つの実関数の逆フーリエ変換を計算しようとしています。私がこれまでに見つけた最もよくて最も簡単な説明はここにあります、それはそれが言うところです：

FFTが線形であり、最初の変換と2番目の変換のi倍の合計を形成するという事実を使用します。2つのベクトルx1とx2があり、それぞれ離散フーリエ変換X1とX2があります。それで

x1 = Re [IDFT [X1 + iX2]]

と

x2 = Im [IDFT [X1 +iX2]]。

問題は、「i」パラメータがどこから来ているのかわからないことです。これに関するヒントをいただければ幸いです。

前もって感謝します。

編集：

いくつかの実験を行った後、私は最終的にそれを機能させましたが、それが期待どおりに機能せず、正しい式を理解するためにいくつかの想像力を使用しなければならなかったため、今は以前よりも混乱しています。

私はちょうど新しい複雑な配列を作りました：

Re[n] = X1Re[n] - X2Im[n]
Im[n] = X2Re[n] + X1Im[n]

x1=Reとx2=ImでIFFTを実行した後、このように表現するのは正しいのではないでしょうか。

x1 = Re[ IDFT[ X1 - i X2 ] ]
x2 = Im[ IDFT[ X2 + i X1 ] ].
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2 に答える 2

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'i'が何を表しているのか疑問に思っていますか？この場合、「i」は虚数単位ベクトルであるsqrt（-1）を参照していると思います。

それで：

Re[ IDFT[ X1 + i X2 ] ]

その変換の「実際の」部分（「i」のないもの）になり、

Im[ IDFT[ X1 + i X2 ] ]

その変換の「虚数」部分になります（「i」を掛けたもの）。

私があなたの質問を誤解した可能性があり、この答えはあまりにも単純すぎます。もしそうなら、あなたの知性を侮辱するつもりはありませんでした、私はあなたを誤解しました。

于 2011-06-14T22:15:26.327 に答える
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複素変数の数学を無視したい場合、iを掛けることは、ベクトルのペアを交換してスケーリングし、別のベクトルのペアを生成する方法の表記にすぎません。また、複素数ベクトルX1とX2はそれぞれ、実数値のベクトルの単なるペアと見なすことができます（対象の変換の下で「複素数」の関係があります）。スワップとスケールにより、2つのコンポーネントベクトルは、算術演算と変換を行った後、対象の実数値ベクトルに簡単に分離できます。

于 2011-06-14T22:50:55.420 に答える