mongodb - $cond を使用して何かを判断しますが、なぜ $cond が常に true なのですか?

Question

1. キーとローの両方のフィールドを含まないドキュメントの総数を見つけようとしていました。ただし、常に true を返し、結果はドキュメントの総数です。そのようなドキュメントには両方のフィールドが含まれていません。

2. これが私が試したコードです：

    db.test.aggregate([
   { "$group": {
            "_id" : { user_id: "$id" },
             "a": { 
               "$sum": {
   
           "$cond": [ {
           $and:[{low:null},{ key:null}]
           } , 1, 0
           ]
        } 
        },
   
      "b": { "$sum": {
                "$cond": [ { "$ifNull": ["$key", false] }, 1, 0 ]
            } },
            "c": { "$sum": {
                "$cond": [ { "$ifNull": ["$low", false] }, 1, 0 ]
            } },
          } },
          { "$project": {
            "_id": 0,
            "a": 1,
            "b": 1,
            "c": 1
          } }
           ])