c++ - ラムダキャプチャでcallableを渡す

Question

「高次関数による抽象化の定式化」に関するSICPのセクションを読んでいるときに、C++ でニュートン法を使用して単純なルート解決手順を実装することに興味がありました。

ただし、実装に問題がありますが、その理由がわかりません。コードはコンパイルされますが、fixedPoint 関数内のループ再帰が MAX_IT に到達できないため、スタック オーバーフローが原因でランタイム クラッシュが発生しました。末尾再帰が適用されないように、デバッグ モードで実行します。

問題は、fixedPoint 内の関数 g が正しく評価されないことです (常に inf. result が得られます)。呼び出し可能な受け渡しとラムダキャプチャについて何かが足りないと思います（ラムダで std::function を渡そうとします）。以下に、平方根問題を実行するサンプル コードを示します。

#include <iostream>
#include <functional>
#include <cmath>

static constexpr double DELTA = 0.0000001;
static constexpr int MAX_IT = 50000;
using my_function = std::function<double(double)>;

double derivative(const my_function& f, const double x) {
    return (f(x + DELTA) - f(x)) / DELTA;
}

bool isConverge(const double p1, const double p2) {
    return std::abs(p1 - p2) < DELTA;
}

double fixedPoint(const my_function& g, double x = 1) {

    int itCnt = 0;
    std::function<double(double, double)> loop;
    loop = [&g, &itCnt, &loop](double x0, double x1) -> double {
        if (isConverge(x0, x1) || (++itCnt > MAX_IT)) return x1;
        return loop(x1, g(x1));
    };

    return loop(x, g(x));
}

my_function newtonsMethod(const my_function& f) {
    return [&f](double x) -> double {return x - f(x) / derivative(f, x); };
}

double findRoot(const my_function& f) {
    return fixedPoint(newtonsMethod(f));
}

double sqRoot(double x) { 
    return findRoot([x](int y) {return y * y - x; });
}

int main() {
    const double num = 133;
    std::cout << "Square root " << num << ": " << sqRoot(num) << '\n';
    return 0;
}