いいえ。アイコンは変更できますが、それだけです。
ClickOnceを使用するとWebからコンテンツをインストールでき、UIの変更を許可すると、悪意のあるユーザーに門戸が開かれるため、これは意図的なものです。Clickonceのインストールごとに同じUIを使用することで、何かがインストールされていることをユーザーに確実に知らせることができます。たとえば、ソフトウェアをバックグラウンドで実際にインストールしている間（ユーザーが知らないうちに）、UIに標準のメッセージボックスをモックさせることはできません。