javascript - 最大部分配列問題 - 最小値解?

Question

自分の頭がアルゴリズムに向いていないと感じたことはありますか?

最大部分配列の問題を解決しようとしたところ、Codewars でこの解決策に出くわしました。

var maxSequence = function(arr){
  var min = 0, ans = 0, i, sum = 0;
  for (i = 0; i < arr.length; ++i) {
    sum += arr[i];
    min = Math.min(sum, min);
    ans = Math.max(ans, sum - min);
  }
  return ans;
}

console.log(maxSequence([-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, -4]));

を使用して線形時間の複雑さでこの問題を解決する方法を理解していますKadane's algorithm:

var maxSequence = function(arr){
  let max = 0;
  let localMax = 0;

  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    localMax = Math.max(localMax + arr[i], arr[i]);
    max = Math.max(localMax, max);
  }

  return max;
}

console.log(maxSequence([-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, -4]));

しかし、最初のソリューションが機能する理由がわかりません。その背後にある考えを理解することはできません。こぶを乗り越えるのに少し助けが必要な気がします。

編集：ここにいくつかの例を含むCodepenがあります