c# - タージャンサイクル検出ヘルプ C#

Question

これは、tarjan のサイクル検出の実用的な C# 実装です。

アルゴリズムはここにあります: http://en.wikipedia.org/wiki/Tarjan%27s_strongly_connected_components_algorithm

public class TarjanCycleDetect
    {
        private static List<List<Vertex>> StronglyConnectedComponents;
        private static Stack<Vertex> S;
        private static int index;
        private static DepGraph dg;
        public static List<List<Vertex>> DetectCycle(DepGraph g)
        {
            StronglyConnectedComponents = new List<List<Vertex>>();
            index = 0;
            S = new Stack<Vertex>();
            dg = g;
            foreach (Vertex v in g.vertices)
            {
                if (v.index < 0)
                {
                    strongconnect(v);
                }
            }
            return StronglyConnectedComponents;
        }

        private static void strongconnect(Vertex v)
        {
            v.index = index;
            v.lowlink = index;
            index++;
            S.Push(v);

            foreach (Vertex w in v.dependencies)
            {
                if (w.index < 0)
                {
                    strongconnect(w);
                    v.lowlink = Math.Min(v.lowlink, w.lowlink);
                }
                else if (S.Contains(w))
                {
                    v.lowlink = Math.Min(v.lowlink, w.index);
                }
            }

            if (v.lowlink == v.index)
            {
                List<Vertex> scc = new List<Vertex>();
                Vertex w;
                do
                {
                    w = S.Pop();
                    scc.Add(w);
                } while (v != w);
                StronglyConnectedComponents.Add(scc);
            }

        }

DepGraph は単なる Vertex のリストであることに注意してください。Vertex には、エッジを表す他の Vertex のリストがあります。また、index と lowlink は -1 に初期化されます

編集:これは機能しています...結果を誤解しただけです。

score 9 · Accepted Answer

上記は実際には正しく、強連結成分が何であるかを理解していませんでした。関数が強く接続されたコンポーネントの空のリストを返すことを期待していましたが、単一ノードのリストを返していました。

上記が機能していると思います。必要な方はご自由にお使いください！

score 5 · Accepted Answer

2008 年現在、quickgraph はこのアルゴリズムをサポートしています。StronglyConnectedComponentsAlgorithm実装についてはクラスをAlgorithmExtensions.StronglyConnectedComponents、使用方法のショートカットについてはメソッドを参照してください。

例：

// Initialize result dictionary
IDictionary<string, int> comps = new Dictionary<string, int>();

// Run the algorithm
graph.StronglyConnectedComponents(out comps);

// Group and filter the dictionary
var cycles = comps
    .GroupBy(x => x.Value, x => x.Key)
    .Where(x => x.Count() > 1)
    .Select(x => x.ToList())

score 4 · Accepted Answer

問題の上記の例は、誰かがすぐに試してみたいと思った場合には機能しません。また、スタックベースであることにも注意してください。最も些細なグラフ以外を与えると、スタックが爆発します。Tarjan ウィキペディアページに表示されているグラフをモデル化する単体テストを使用した実際の例を次に示します。

public class Vertex
{
    public int Id { get;set; }
    public int Index { get; set; }
    public int Lowlink { get; set; }

    public HashSet<Vertex> Dependencies { get; set; }

    public Vertex()
    {
        Id = -1;
        Index = -1;
        Lowlink = -1;
        Dependencies = new HashSet<Vertex>();
    }

    public override string ToString()
    {
        return string.Format("Vertex Id {0}", Id);
    }

    public override int GetHashCode()
    {
        return Id;
    }

    public override bool Equals(object obj)
    {
        if (obj == null)
            return false;

        Vertex other = obj as Vertex;

        if (other == null)
            return false;

        return Id == other.Id;
    }
}

public class TarjanCycleDetectStack
{
    protected List<List<Vertex>> _StronglyConnectedComponents;
    protected Stack<Vertex> _Stack;
    protected int _Index;

    public List<List<Vertex>> DetectCycle(List<Vertex> graph_nodes)
    {
        _StronglyConnectedComponents = new List<List<Vertex>>();

        _Index = 0;
        _Stack = new Stack<Vertex>();

        foreach (Vertex v in graph_nodes)
        {
            if (v.Index < 0)
            {
                StronglyConnect(v);
            }
        }

        return _StronglyConnectedComponents;
    }

    private void StronglyConnect(Vertex v)
    {
        v.Index = _Index;
        v.Lowlink = _Index;

        _Index++;
        _Stack.Push(v);

        foreach (Vertex w in v.Dependencies)
        {
            if (w.Index < 0)
            {
                StronglyConnect(w);
                v.Lowlink = Math.Min(v.Lowlink, w.Lowlink);
            }
            else if (_Stack.Contains(w))
            {
                v.Lowlink = Math.Min(v.Lowlink, w.Index);
            }
        }

        if (v.Lowlink == v.Index)
        {
            List<Vertex> cycle = new List<Vertex>();
            Vertex w;

            do
            {
                w = _Stack.Pop();
                cycle.Add(w);
            } while (v != w);

            _StronglyConnectedComponents.Add(cycle);
        }
    }
}

    [TestMethod()]
    public void TarjanStackTest()
    {
        // tests simple model presented on https://en.wikipedia.org/wiki/Tarjan%27s_strongly_connected_components_algorithm
        var graph_nodes = new List<Vertex>();

        var v1 = new Vertex() { Id = 1 };
        var v2 = new Vertex() { Id = 2 };
        var v3 = new Vertex() { Id = 3 };
        var v4 = new Vertex() { Id = 4 };
        var v5 = new Vertex() { Id = 5 };
        var v6 = new Vertex() { Id = 6 };
        var v7 = new Vertex() { Id = 7 };
        var v8 = new Vertex() { Id = 8 };

        v1.Dependencies.Add(v2);
        v2.Dependencies.Add(v3);
        v3.Dependencies.Add(v1);
        v4.Dependencies.Add(v3);
        v4.Dependencies.Add(v5);
        v5.Dependencies.Add(v4);
        v5.Dependencies.Add(v6);
        v6.Dependencies.Add(v3);
        v6.Dependencies.Add(v7);
        v7.Dependencies.Add(v6);
        v8.Dependencies.Add(v7);
        v8.Dependencies.Add(v5);
        v8.Dependencies.Add(v8);

        graph_nodes.Add(v1);
        graph_nodes.Add(v2);
        graph_nodes.Add(v3);
        graph_nodes.Add(v4);
        graph_nodes.Add(v5);
        graph_nodes.Add(v6);
        graph_nodes.Add(v7);
        graph_nodes.Add(v8);

        var tcd = new TarjanCycleDetectStack();
        var cycle_list = tcd.DetectCycle(graph_nodes);

        Assert.IsTrue(cycle_list.Count == 4);
    }

Vertex オブジェクトに Id プロパティを追加したので、何が行われているかを簡単に確認できます。厳密には必要ありません。また、いくつかのコードを少しクリーンアップしました。作成者はページの疑似コードからの命名を使用していました。これは比較には適していますが、あまり有益ではありませんでした。

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Reference

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