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私の大学レベルのコースの1つでこのようなことをしたことを覚えていると確信しており、それには何らかの公式がありましたが、私の心はそれを超えて私を失敗させています。

次のステートメントが与えられます：（a OR b OR d）AND（a OR c）

これは次のように減らすことができると確信しています：（a OR b OR d OR c）

しかし、それを証明する方法を思い出せません。

多分それは一連の論理表でしたか？

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9 に答える 9

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前者は「c=true、a、b、d = false」に満足していないため、「（a OR b OR d）AND（a OR c）」を「（a OR b OR d OR c）」に減らすことはできません。 、後者はです。したがって、削減が正しいことを証明することもできません:)

一般に、ブール式のサイズを小さくする方法はたくさんあります。また、何を最適化するか（合計サイズ？条件評価の平均数？）も問題になります。カルノー図は、少数の変数に対してのみ機能します。大きなブール式を小さな式に縮小することは、自動論理回路設計などで重要な高度なトピックです。

于 2009-03-20T15:46:46.753 に答える
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カルノーマップ? 論理式削減？

于 2009-03-20T15:38:13.467 に答える
4

Karnaugh マップは、ここでの友達です。

http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map

上記の方程式から逆に構築する必要がありますが、さらに削減できるかどうかを判断するのに適したツールです。

于 2009-03-20T15:39:56.583 に答える
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Karnaugh マップでは、重要なのは、考えられるすべての入力を「描画」し、それらの出力を示すことです。次に、出力に影響を与えない入力を除外して、マップを縮小することができます。最適化したら、そこからロジックを作成できます。

于 2009-03-20T15:39:47.770 に答える
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( a または b または d ) AND ( a または c )

これは、a が true の場合、すべてが true であることを意味します。

=> または { (b または d) AND ( c) }

=> a OR ( b AND C) OR ( d and C )

結果 ( a OR b OR d OR c ) が間違っていると思いますが、間違っている場合は手を貸してください。

于 2009-03-20T15:53:17.690 に答える
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SOP最小形式：

y = a | b&c | c&d;

POSのコストは同じです（論理図を実装するためのゲートの数）。

y = (a|c)&(a|b|d);
于 2012-05-07T12:58:28.667 に答える
1

a または {(b OR d) AND c}

理由: 「a」の場合、ステートメントは真です。それ以外の場合は、b または d (ステートメントの最初の部分を満たすため) と c (!a の場合の後半部分を満たすため) が必要です。

于 2009-03-20T17:45:46.797 に答える
1

カルノー マップの使用:

これは a または b または d です。

\ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 | | | X| X| X|
01 | X| X| X| X|
11 | X| X| X| X|
10 | | | X| X| X|
   +---------+

これは OR c です。

\ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 | | | | | X| X|
01 | | | | | X| X|
11 | X| X| X| X|
10 | X| X| X| X|
   +---------+

それらを交差すると、次のようになります。

\ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 | | | | | X| X|
01 | | | | | X| X|
11 | X| X| X| X|
10 | | | X| X| X|
   +---------+

明らかに、これは OR (何か) であり、(何か) は次のとおりです。

    00 01
11 | X| X|
10 | | | X|

(何か) は四角形ではないため、アプローチ方法に応じて、AND または OR で結合できる 2 つの式が必要です。この例では OR を使用します。これは、より単純な式を提供するためです。

この場合、隣り合う 2 つの X をさらに 2 つグループ化して cd 行全体を埋めることができるので、cd は式の 1 つになります。正方形を形成するために、2 つを右に並べて 2 つを重ねることもできます。a と d の両方が正方形内で変化するため、この正方形は式 bc を表します。

したがって、最後の式はOR ((c AND d) OR (b AND d))またはa + cd + bdです。ずっといいですね。

于 2009-03-20T18:17:57.640 に答える
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はい、証明できます。( a OR b OR d OR c ) に減らすことはできません

下の3行目を見てください。あなたの削減は、適切な答えを生成できません。

実行するだけです：

ABCD
0 0 0 0 = 0
0 0 0 1 = 0
0 0 1 0 = 0
.
.
.
1 0 0 0 = 1
1 0 0 1 = 1

これまでのところ、(A OR (???)) :(

于 2009-03-20T17:04:26.130 に答える