optimization - ORtoolsソルバーによるグラフ彩色の目的関数

Question

ORtools でグラフの色付けを解決する cp 関数を書きました

(エッジ上の 2 つの頂点ごとに異なる色を使用する必要がある場合は、色の使用を最小限に抑えます) 奇妙な結果が得られますが、これは最適ではなく、理由がわかりません。目的関数が間違っているか、制約の定式化が間違っていると思います。 ? ありがとう

    def cp_with_ortools(node_count, edge_count, edges, M, solution, max_degree):
        global colors
        from ortools.sat.python import cp_model
        solution = [0] * (node_count)# list of colors to nodes initialized with 0
        # Creates the model.
        model = cp_model.CpModel()

        # Creates the variables.
        for i in range(node_count):
            solution[i] = model.NewIntVar(0, int(node_count), '')
            #shouldnt be max_degree? isnt working..
            
        # Adds  constraint
        for edge in edges:
            model.Add(solution[edge[0]] != solution[edge[1]])

        # Create the objective function
        obj_var = model.NewIntVar(0, node_count, 'makespan')
        model.AddMaxEquality(obj_var,solution)
        model.Minimize(obj_var)

        #model.Minimize(len(set(solution)))
        #model.Minimize(sum(solution)))

        # Creates a solver and solves the model.
        solver = cp_model.CpSolver()

        status = solver.Solve(model)

        if status == cp_model.OPTIMAL:
            colors = [solver.Value(solution[i]) for i in range(node_count)]

        return colors